Triptico del tema la derivada

Para una variable “x” elevada a una potencia “n”: Si f(x) = x_n_, su derivada es f'(x) = nx_n_-1
*Ejemplo:
Si f(x) = x5, su derivada es f'(x) = 5x4
Para una constante “a” por unavariable “x“ elevada a una potencia “n”: Si f(x) = axn, su derivada es f'(x) = anxn- 1
*Ejemplo:
Si f(x) = 3x2, su derivada es f'(x) = 6x
Para una suma de funciones: Si f(x) = 3x2 +4x, su derivada es f´(x) = u´(x) + v´(x)
*Ejemplo
Si f(x) = 5x2 + 9x, su derivada es f´(x) = 10x + 9
Regla de cadena. Esta regla es útil cuando se tiene una función formada por unpolinomio elevado a una potencia, como por ejemplo: f(x) = (2x3 + 3)5; la regla de cadena es:
Si “u” es el polinomio:
La función: f(x) = un
Su derivada: f´(x) =_n_(_u_)_n_-1 (_u´)_
*Ejemplo:¿Cuál es la derivada de f(x) = (2x4 + 6)3?
f(x) = (2x4 + 3)3
f(x) = 3(8x3)(2x4+3)2
f(x) = 24x3(2x4+3)2
Lugar y Fecha_ _
La Derivada
{draw:frame} {draw:frame} * *Nombre* *Cálculo
Nombre
Grupo: Matrícula:
° Reglas básicas
Para una constante “a”: Si f(x) = a, su derivada es f'(x) = O
*Ejemplo:
Si f(x) = 25, su derivada es f'(x) = OPara la función identidad f(x) = x. Si f(x) = x, su derivada es f'(x) = 1
*Ejemplo:
Si f(x) = x, su derivada es f'(x) = 1
Para una constante “a” por una variable “x”: Si f(x) = ax, suderivada es f'(x) = a
*Ejemplo:
Si f(x) = 3x, su derivada es f'(x) = 3
En ocasiones no es fácil transformar una función a la forma f(x) = axn, por lo que en estos casos no podrías encontrarla derivada siguiendo la regla mencionada anteriormente. Cuando ocurra esto puedes emplear otras reglas de la derivación entre las cuales están las siguientes. Sin embargo se debe aclarar que no sonlas únicas reglas, existen otras más que verás en tus cursos posteriores de cálculo.
Regla de producto. Esta regla es útil cuando se tiene una función formada de la multiplicación de...