Triptico sobre el agua

EQUILIBRIO CON FUERZAS COPLANARES PARALELAS
MOMENTO DE UNA FUERZA
Se denomina momento de una fuerza respecto de un punto, al producto vectorial del vector posición r de la fuerza por el vector fuerza F.
M=r´F
| La analogía de la llave y el tornillo, nos ayuda a entender el significado físico de la magnitud momento, y a determinar correctamente el módulo, la dirección y el sentido delmomento de una fuerza: * El módulo es el producto de la fuerza por su brazo (la distancia desde el punto O a la recta de dirección de la fuerza). M=Fd * La dirección perpendicular al plano que contiene la fuerza y el punto, la que marca el eje del tornillo. * El sentido viene determinado por el avance del tornillo cuando hacemos girar a la llave. |
Ejemplo
Supongamos que tenemos tres llaves queactúan sobre tres tornillos en la forma indicada por las figuras. Se aplica una fuerza F en el extremo de la llave. Es fácil contestar a las siguientes preguntas:
* ¿En qué situaciones se introduce el tornillo?
* ¿En qué situaciones se saca el tornillo?
* ¿Cuáles producen el mismo resultado o son equivalentes?
| En la primera figura, el tornillo avanza en una dirección perpendicularal plano de la página, y hacia el lector. El módulo del momento es F·d.En la segunda figura, el tornillo avanza en una dirección perpendicular al plano de la página, y hacia dentro (sentido contrario al anterior). El módulo del momento es F·2d. Con una llave más larga estamos en una situación más favorable que disponiendo de una llave más corta.En la tercera figura, el tornillo avanza en unadirección perpendicular al plano de la página, y hacia el lector. El módulo del momento es F·sen30·2d=F·d. Esta situación es equivalente a la primera. |
* Un momento se considera positivo si el tornillo sale, avanza hacia el lector, la llave gira en sentido contrario a las agujas del reloj.
* Un momento se considera negativo si el tornillo entra, la llave gira en el sentido de las agujas delreloj.
| Supongamos una barra de masa despreciable, que está sujeta por su extremo O.Si colocamos un peso P a una distancia x del origen. El momento de esta fuerza respecto del origen O es P·x.Para que la barra está en equilibrio la fuerza F deberá ser tal que el momento total sea nulo. -F·d+P·x=0, de modo que F=P·x/d. |

CONDICION DE EQUILIBRIO
Un cuerpo se encuentra en estado de equilibriotraslacional si y sólo si la suma vectorial de las fuerzas que actúan sobre él es igual a cero.
Cuando un cuerpo está en equilibrio, la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre él es cero. En este caso, Rx como Ry debe ser cero; es la condición para que un cuerpo esté en equilibrio:
 
 
EJEMPLO: Una pelota de 300N cuelga atada a otras dos cuerdas, como se observa en la figura.Encuentre las tensiones en las cuerdas A, B Y C.

SOLUCIÓN:
El primer paso es construir un diagrama de cuerpo libre:

 
Al sumar las fuerzas a lo largo del eje X obtenemos :
S Fx = -A cos 60° + B cos 40° = 0
 
Al simplificarse por sustitución de funciones trigonométricas conocidas tenemos:
-0.5A + 0.7660B = 0 (1)
 
Obtenemos una segunda ecuación sumando las fuerzas a lo largo del eje Y, porlo tanto tenemos:
(Cos 30° + cos 50° )
0.8660A + 0 .6427B = 300N (2)
 En las ecuaciones 1 y 2 se resuelven como simultanea A y B mediante el proceso de sustitución. Si despejamos A tenemos:
A = 0.7660 / 0.5
A = 1.532B
Ahora vamos a sustituir esta igualdad en la ecuación 2
0.8660(1.532B) + 0.6427B = 300N
Para B tenemos:
1.3267B + 0.6427B = 300N
1.9694B = 300N
B= 300N / 1.9694
B= 152.33NPara calcular la tensión en A sustituimos B = 152.33 N
A = 1.532(152.33N) = 233.3N
La tensión en la cuerda C es 300N, puesto que debe ser igual al peso.
PAR DE FUERZAS
Par de fuerzas es un sistema formado por dos fuerzas de la misma intensidad o módulo, de la misma dirección (paralelas) y de sentido contrario.
Al aplicar un par de fuerzas a un cuerpo se produce una rotación o una torsión....