Triseccion Inversa

TRISECCIÓN INVERSA: (Pothenot)
Consiste en dar coordenadas a un punto en el que por interés estacionamos, a partir
de cuatro vértices de coordenadas conocidas.
En el trabajo de campoanotaremos las observaciones horizontales y verticales, en
posición normal e invertida del anteojo, realizando como mínimo cuatro vueltas de
horizonte, es decir dos series completas.
En cadaserie realizamos dos vueltas de horizonte, una con el anteojo normal y la
segunda, con el anteojo invertido.

Ejercicio:
Calcular las coordenadas planimétricas del punto de apoyo P.A. 46, apartir de los
puntos de apoyo 26, 62 y 85, cuyas coordenadas son las siguientes:
P.A. 26: X= 348 m

Y= 380 m

P.A. 62: X= 450 m

Y= 640 m

P.A. 85: X= 960 m

Y= 520 m

ά = 55,2032g

β =66,3026g

θ 6226 = arctg

X 26 − X 62
( 3º C ) = 223,80 g
Y26 − Y62

θ 6285 = arctg

X 85 − X 62
= ( 2º C ) =114,71g
Y85 − Y62

D26−62 =

( X 62 − X 26 ) + (Y62 − Y26 )
2

2

= 279, 29 mD62−85 =

( X 85 − X 62 ) + (Y85 − Y62 )

2

= 523,93 m

2

l = θ 26 − θ 85 = 109,09 g
P62
62
62
l + P 62
l + P85
l + α + β = 400 g
P 26
l + P85
m = 400 g − (109,09 g + 55, 2032 g + 66,3026 g )=169, 4042 g
P 62
l =169, 4042 − P85
l (1)
P 26

D26−62
sen α

=

D62− 46
l
sen P 26
Igualando y sustituyendo:

D26−85
sen β

=

D62− 46
l
sen P85

(

l
279, 29 sen 169, 4042 − P85
sen 55,2032
Operando;

(

) = 523,93 senP85l
sen 66,3026

)

l ⎤ = 606,99 sen P85
l
366, 29 ⎡ sen 169, 4042 − P85
⎣
⎦
l =1,65 sen P85
l
sen 169, 4042 − P85

(

)

l − cos169, 4042 senP85
l =1,65 senP85
l
sen169, 4042cos P85

l:
Dividiendo por sen P85
l − cos169, 4042 =1,65
sen169, 4042 ctgP85
l = 34,6684 g
P85

(

)

l = 200 − ( 66,3026 + 34,6684 ) = 99,029 g
γ = 200 − β + P85

θ6246 =θ 6285 + γ = 213,739 g
D62− 46
D
= 62−85
l sen β
sen P85

D62− 46 = 314, 45

X P 46 = X P 62 + DP 62− P 46 sen θ 6246 = 382,66 m
YP 46 = YP 62 + DP 62− P 46 cos θ 6246 = 332,84 m