Triàngulo De Pascal

Triángulo de Pascal y números Combinatorios
Los números del triángulo de Pascal coinciden con los números combinatorios.
El número combinatorio Cm n (n sobre m) se encuentra enel triángulo en la fila n+1, en el lugar m+1.El número combinatorio Cm n (n sobre m) que representa el número de grupos de m elementos que pueden hacerse de entre un conjunto de n(por ejemplo, (4 sobre 2) nos da el número de parejas distintas que podrían hacerse en un grupo de cuatro personas), se encuentra en el triángulo en la fila n+1, en el lugar m+1.              1
           1    1
        1    2    1
     1    3    3    1
   1    4    6    4    1
1   5   10  10    5   1
            ... | |

Podemos saber que el número deparejas posibles que decíamos antes es 6 si miramos el tercer número de la quinta fila. 
Esto hace que el triángulo sea útil como representación de estos números, y proporcionauna buena forma de intuir sus propiedades.
Por el contrario, a la fórmula de los números combinatorios se le puede dar el carácter de fórmula general del triángulo para saber, sinnecesidad de construir todas las filas anteriores, cuál es el número que ocupa un lugar determinado,: 

La fórmula que nos permite hallar las potencias de un binomio se conocecomo binomio de Newton.

Podemos observar que:
El número de términos es n+1.
Los coeficientes son números combinatorios que corresponden a la fila enésima del triángulo de Tartaglia.En el desarrollo del binomio los exponentes de a van disminuyendo, de uno en uno, de n a cero; y los exponentes de b van aumentando, de uno en uno, de cero a n, de tal manera quela suma de los exponentes de a y de b en cada término es igual a n.
En el caso que uno de los términos del binomio sea negativo, se alternan los signos positivos y negativos.