Triángulo de Pascal. Triángulo Sirpiensky. Espiral de Fibonacci
Páginas: 3 (683 palabras)
Publicado: 26 de febrero de 2014
Espiral de Fibonacci
La sucesión de Fibonacci es la siguiente sucesión infinita de números naturales:
La sucesión comienza con los números 0 y 1, y a partir de estos, cada elemento es la sumade los dos anteriores.
Se puede construir la espiral de Fibonacci, que es un tipo de espiral gnómica, a partir de los rectángulos de Fibonacci, con los números de la sucesión 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,21.
Se comienza dibujando dos pequeños cuadrados de lado una unidad, que estén juntos, a partir de ahí se forma un rectángulo, cuyo lado mayor que es 2 sirve como lado de un nuevo cuadrado , el cualpegamos a los anteriores, nuevamente obtenemos un rectángulo de dimensiones 3 x 2; a partir de aquí, el proceso se reitera, sucesivamente, añadiendo cuadrados cuyos lados son los números de lasucesión de Fibonacci...
Lógicamente, cada cuadrado tiene como lado, la suma de los lados de los dos cuadrados construidos anteriormente....Los sucesivos rectángulos que van apareciendo son los rectángulosde Fibonacci...
Triángulo de Pascal
Es un conjunto infinito de números enteros ordenados en forma de triángulo que expresan coeficientes binomiales. Permite calcular de forma sencilla númeroscombinatorios lo que sirve para aplicar el binomio de Newton.
Composición del Triángulo de Pascal
El Triángulo se construye de la siguiente manera: escribimos el número «1» centrado en la partesuperior; después, escribimos una serie de números «1» en las casillas situadas en sentido diagonal descendente, a ambos lados; sumamos las parejas de cifras situadas horizontalmente (1 + 1), y el resultado(2) lo escribimos debajo de dichas casillas; continuamos el proceso escribiendo en las casillas inferiores la suma de las dos cifras situadas sobre ellas (1 + 2 = 3)... Las cifras escritas en lasfilas, tales como: «1 2 1» y «1 3 3 1» recuerdan los coeficientes de las identidades:
pues son los coeficientes de sus monomios y, además, se puede generalizar para cualquier potencia del binomio....
La sucesión de Fibonacci es la siguiente sucesión infinita de números naturales:
La sucesión comienza con los números 0 y 1, y a partir de estos, cada elemento es la sumade los dos anteriores.
Se puede construir la espiral de Fibonacci, que es un tipo de espiral gnómica, a partir de los rectángulos de Fibonacci, con los números de la sucesión 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,21.
Se comienza dibujando dos pequeños cuadrados de lado una unidad, que estén juntos, a partir de ahí se forma un rectángulo, cuyo lado mayor que es 2 sirve como lado de un nuevo cuadrado , el cualpegamos a los anteriores, nuevamente obtenemos un rectángulo de dimensiones 3 x 2; a partir de aquí, el proceso se reitera, sucesivamente, añadiendo cuadrados cuyos lados son los números de lasucesión de Fibonacci...
Lógicamente, cada cuadrado tiene como lado, la suma de los lados de los dos cuadrados construidos anteriormente....Los sucesivos rectángulos que van apareciendo son los rectángulosde Fibonacci...
Triángulo de Pascal
Es un conjunto infinito de números enteros ordenados en forma de triángulo que expresan coeficientes binomiales. Permite calcular de forma sencilla númeroscombinatorios lo que sirve para aplicar el binomio de Newton.
Composición del Triángulo de Pascal
El Triángulo se construye de la siguiente manera: escribimos el número «1» centrado en la partesuperior; después, escribimos una serie de números «1» en las casillas situadas en sentido diagonal descendente, a ambos lados; sumamos las parejas de cifras situadas horizontalmente (1 + 1), y el resultado(2) lo escribimos debajo de dichas casillas; continuamos el proceso escribiendo en las casillas inferiores la suma de las dos cifras situadas sobre ellas (1 + 2 = 3)... Las cifras escritas en lasfilas, tales como: «1 2 1» y «1 3 3 1» recuerdan los coeficientes de las identidades:
pues son los coeficientes de sus monomios y, además, se puede generalizar para cualquier potencia del binomio....
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