Triángulo De Pascal

 Triángulo de Pascal

El triángulo de Pascal es un triángulo de números enteros, infinito y simétrico. Se empieza con un 1 en la primera fila yen las filas siguientes se van colocando números de forma que cada uno de ellos sea la suma de los dos números que tiene encima. Se supone que loslugares fuera del triángulo contienen ceros, de forma que los bordes del triángulo están formados por unos. Así sólo se ve una parte, el triángulocontinúa por debajo y es infinito.

Los números del triángulo de Pascal coinciden con los números combinatorios.
El número combinatorio Cm n(n sobre m) se encuentra en el triángulo en la fila n+1, en lugar m+1.
El número combinatorio Cm n (n sobre m) que representa el número de gruposde m elementos que pueden hacerse entre un conjunto de n (por ejemplo, [4 sobre 2] nos da el número de parejas distintas que podrían hacerse en ungrupo de cuatro personas), se encuentra en el triángulo en la fila n+1, en el lugar m+1.

Podemos saber que el número de parejas posibles quedecíamos antes es 6 si miramos el tercer número de la quinta fila.
Esto hace que el triángulo sea útil como representación de estos números, yproporciona una buena forma de intuir sus propiedades.
Por el contrario, a la fórmula de los números combinatorios se le puede dar el carácter defórmula general del triángulo para saber, sin necesidad de construir todas las filas anteriores, cual es el número que ocupa un lugar determinado: