triángulo pedal

El problema del triángulo de Schwarz
Glenda Liliana Gómez
Licenciatura en matemática aplicada
Optimización 1

(OPTIMIZACIÓN)

Beamer

29 de octubre 2013

1/9

Problema

Para untriángulo acutángulo dado determinar el triángulo inscrito de
perímetro mínimo.

(OPTIMIZACIÓN)

Beamer

29 de octubre 2013

2/9

Antecedentes

En geometría, el problema de Fagnano es unproblema de
optimización que se manifestó por primera vez por Giovanni Fagnano
en 1775.

(OPTIMIZACIÓN)

Beamer

29 de octubre 2013

3/9

Antecedentes

Solución
El triángulo órtico tiene elperímetro más pequeño de todos los
triángulos inscritos en un triángulo agudo, por lo que es la solución del
problema de Fagnano.

(OPTIMIZACIÓN)

Beamer

29 de octubre 2013

4/9Triángulo Pedal

Dado un triángulo acutángulo, inscribir en él otro triángulo con el
mínimo perímetro posible, determinando la localización de sus
vértices. "Por inscrito queremos decir un triángulo quetenga un
vértice en cada lado del triángulo original". Cualquier triángulo inscrito
que cumple en tener un vértice en cada lado del triángulo acutángulo
se llama Pedal.

(OPTIMIZACIÓN)

Beamer29 de octubre 2013

5/9

Triángulo Pedal

Dado un triángulo acutángulo, inscribir en él otro triángulo con el
mínimo perímetro posible, determinando la localización de sus
vértices. "Porinscrito queremos decir un triángulo que tenga un
vértice en cada lado del triángulo original". Cualquier triángulo inscrito
que cumple en tener un vértice en cada lado del triángulo acutángulo
sellama Pedal.

(OPTIMIZACIÓN)

Beamer

29 de octubre 2013

6/9

Triángulo Pedal

El triángulo pedal de un triángulo ABC que tiene por vértices los pies
de las tres alturas de éste se leconoce como triángulo órtico. Resulta
que el triángulo órtico es el triángulo inscrito de menor perímetro en el
triángulo original.

(OPTIMIZACIÓN)

Beamer

29 de octubre 2013

7/9...