Triángulos

Temas de Geometría

Definiciones y teoremas relativos a los triángulos-

DEFINICIÓN 3.1.
Sean A, B, C, D cuatro puntos tales que tres cualesquiera de ellos no son colineales. La unión de lossegmentos AB, BC, CD, DA se llama cuadrilátero si esos segmentos se intersecan solamente en los extremos. Los puntos A, B, C, D se llaman los vértices y los segmentos AB, BC, CD, DA se llaman lados delcuadrilátero. Dos vértices de un cuadrilátero se dicen consecutivos si son extremos del mismo lado, y dos lados se dicen consecutivos si tienen un vértice en común. Dos lados se dicen opuestos si noson consecutivos. Un ángulo de un cuadrilátero es el ángulo formado por dos lados consecutivos. Dos ángulos se dicen consecutivos si tienen un lado en común. Dos ángulos se dicen opuestos si no sonconsecutivos. Un ángulo se dice exterior a un cuadrilátero si es adyacente a uno de sus ángulos. El segmento que une dos vértices no consecutivos se llama diagonal del cuadrilátero. La suma de laslongitudes de los lados de un cuadrilátero se llama su perímetro y la mitad de ese número se llama el semiperímetro.

DEFINICIÓN 3.2.
Un cuadrilátero se dice cóncavo si una recta que contiene a uno desus lados corta a otro lado en un punto interior. Un cuadrilátero se dice convexo si nos es cóncavo.

TEOREMA 3.1.
La suma de los ángulos de un cuadrilátero es 360.

DEFINICIÓN 3.3.
Uncuadrilátero se dice equiangular si tiene sus cuatro ángulos iguales. Un cuadrilátero se dice equilátero si tiene sus cuatros lados iguales.

DEFINICIÓN 3.4.
Un cuadrilátero se llama paralelogramo si sus ladosopuestos son paralelos.

TEOREMA 3.2.
La diagonal de un paralelogramo lo divide en dos triángulos congruentes.

TEOREMA 3.3.
Un cuadrilátero es un paralelogramo sii los lados opuestos soniguales.

DEFINICIÓN 3.4.
El triángulo formado por las paralelas a los lados de un triángulo dado, que pasan por sus vértices opuestos, se llama el triángulo antimedial o anticomplementario del...