Trompeta Gabriel

Entrega 2: La trompeta de Gabriel.
La Biblia menciona en varias ocasiones ángeles tocando trompetas para anunciar grandes
acontecimientos, algunos maravillosos, otros terribles.
Mateo 24:31 Yenviar´a sus ´ángeles con gran voz de trompeta, y juntaran a sus escogidos, de
los cuatro vientos, desde un extremo del cielo hasta el otro.
Hebreos 12:18 Porque no os habéis acercado al monte que sepoda palpar, y que ardía en
fuego, a la oscuridad, a las tinieblas y a la tempestad, (12:19) al sonido de la trompeta, y a
la voz que hablaba, la cual los que la oyeron rogaron que no se les hablasemas.
Apocalipsis 11:15 El séptimo ángel toco la trompeta, y hubo grandes voces en el cielo.
Por su parte, los matemáticos, siempre curiosos, se han preguntado como podría ser una tal
trompeta que,sin duda, debe mostrar singulares propiedades. En consecuencia han propuesto un
modelo conocido como la trompeta de Gabriel.
La trompeta de Gabriel es la trompeta que se obtiene al revolucionar lagráfica de la curva y =1/x,
para x ≥ 1, alrededor del eje de abscisas. Se trata de una trompeta infinitamente larga, pero al fin y
al cabo es un ángel quien ha de usarla. Sin embargo tiene propiedadesasequibles para los pobres
mortales.
Primera parte: Investiga las propiedades geométricas de la trompeta de Gabriel, concretamente
su volumen y el área de su superficie. Responde dos preguntas:
1.Siendo infinitamente larga, los humanos, con toda nuestra capacidad tecnológica presente o
futura no podríamos fabricar dicha trompeta pero, ¿podríamos aportar al menos el metal necesario
para sufabricación?
2. Una vez construida, y suponiendo que pudiéramos situarnos en la boquilla de la trompeta, ¿un
humano sería capaz de soplar y mover el aire contenido en dicha trompeta?
Segunda parte: Ala vista de las propiedades anteriores, un ingeniero propuso una mejora del
modelo angelical, del siguiente modo: fabriquemos la trompeta revolucionando como antes la
gráfica dela curva y =1/x^2...