Trucos Matematicos
Páginas: 6 (1324 palabras)
Publicado: 18 de diciembre de 2012
Trucos mentales matemáticos
Darte cuenta de que multiplicas mental y rápidamente números es muy agradable, además de impresionar a los incautos que tengas alrededor. Los trucos a continuación son sencillos, pero muy prácticos y útiles y fáciles de realizar si se practican un poco. Quién sabe, puedes empezar por estos y luego engancharte a calcular algoritmos y raíces cuadrados de números de20 dígitos.
Estos son algunos trucos matemáticos sencillos para practicar mentalmente:
Multiplicar por 9, o 99, o 999
Multiplicar por 9 realmente es multiplicar por 10-1.
Es decir, 9×9 es justamente 9x (10-1) esto es 9×10-9 que es 90-9 ó 81.
Otro ejemplo: 46×9 = 46×10-46 = 460-46 = 414.
Otro ejemplo más: 68×9 = 680-68 = 612.
Para multiplicar por 99, multiplicas por100-1.
Es decir, 46×99 = 46x (100-1) = 4600-46 = 4554.
Multiplicar por 999 es lo mismo que multiplicar por 9 o por 99.
38×999 = 38x (1000-1) = 38000-38 = 37962.
Multiplicar por 11
Para multiplicar un número por 11 sumas pares de números adyacentes, excepto los de las esquinas, que se quedan igual.
Pongamos un ejemplo:
Para multiplicar 436 por 11 vamos de derecha aizquierda.
Primero escribimos el 6 luego le sumamos al 6 su vecino de la izquierda, 3, y nos da 9.
Escribimos el 9 a la izquierda del 6.
Lurgo sumamos 4 más 3 y nos da 7. Escribimos 7.
Luego escribimos el número de la esquina, 4.
Es decir, 436×11 = es 4796.
Otro ejemplo: 3254×11.
El resultado viene de la suma de los siguientes pares de números: (3)(3+2)(2+5)(5+4)(4) = 35794. Otro ejemplo más, esta vez con llevadas: 4657×11.
Escribimos todas las sumas: (4)(4+6)(6+5)(5+7)(7).
De derecha a izquierda escribimos el 7.
Ahora nos damos cuenta de que 5+7=12.
Así que escribimos el 2 y nos llevamos el 1.
6+5 = 11, más el uno anterior = 12.
Por tanto, escribimos el 2 y nos llevamos 1.
4+6 = 10, más el uno anterior = 11.
Escribimos el 1 y nosllevamos 1.
Añadimos el 1 que nos llevamos al número más a la izquierda, 4.
Resultando, 4657×11 = 51227 .
Multiplicar por 5, 25, o 125
Multiplicar por 5 es lo mismo que multiplicar por 10 y luego dividirlo por 2. Nota: Multiplicar por 10 es lo mismo que añadir un cero al número.
12×5 = (12×10)/2 = 120/2 = 60.
Otro ejemplo: 64×5 = 640/2 = 320.
Y, 4286×5 = 42860/2 = 21430. Para multiplicar por 25 multiplicamos por 100 (solo añadimos dos ceros al número) y luego lo dividimos por 4, ya que 100 = 25×4. Nota: para dividir por 4 solo hay que dividir dos veces por 2, ya que 2×2 = 4.
64×25 = 6400/4 = 3200/2 = 1600.
58×25 = 5800/4 = 2900/2 = 1450.
Para multiplicar por 125, multiplicamos por 1000 y dividimos por 8, ya que 8×125 = 1000. ay que darse cuenta deque 8 = 2×2×2. por lo tanto, multiplicamos por 1000 añadiendo tres ceros al número y luego dividimod por 2 tres veces:
32×125 = 32000/8 = 16000/4 = 8000/2 = 4000.
48×125 = 48000/8 = 24000/4 = 12000/2 = 6000.
Multiplicar dos números seguidos cercanos
Este truco solo funciona si te has aprendido o eres capaz de calcular rápidamente los cuadrados de los números. si eres capaz de haceresto, podrás multiplicar rápidamente pares de números que difieren en 2, 4 ó 6 números.
Pongamos como ejemplo que queremos calcular 12×14.
Cuando dos números difieren en 2, su producto es siempre el cuadrado del número del medio menos 1.
12×14 = (13×13)-1 = 168.
16×18 = (17×17)-1 = 288.
99×101 = (100×100)-1 = 10000-1 = 9999
Si dos números difieren en 4 su producto es elcuadrado del número del medio menos 4.
11×15 = (13×13)-4 = 169-4 = 165.
13×17 = (15×15)-4 = 225-4 = 221.
Si dos números están separados por 6 su producto es el cuadrado del número del medio menos 9.
12×18 = (15×15)-9 = 216.
17×23 = (20×20)-9 = 391.
Calcular el cuadrado de un número de dos dígitos que acaba en 5
si un número acaba en 5, su cuadrado siempre acaba en 25....
Darte cuenta de que multiplicas mental y rápidamente números es muy agradable, además de impresionar a los incautos que tengas alrededor. Los trucos a continuación son sencillos, pero muy prácticos y útiles y fáciles de realizar si se practican un poco. Quién sabe, puedes empezar por estos y luego engancharte a calcular algoritmos y raíces cuadrados de números de20 dígitos.
Estos son algunos trucos matemáticos sencillos para practicar mentalmente:
Multiplicar por 9, o 99, o 999
Multiplicar por 9 realmente es multiplicar por 10-1.
Es decir, 9×9 es justamente 9x (10-1) esto es 9×10-9 que es 90-9 ó 81.
Otro ejemplo: 46×9 = 46×10-46 = 460-46 = 414.
Otro ejemplo más: 68×9 = 680-68 = 612.
Para multiplicar por 99, multiplicas por100-1.
Es decir, 46×99 = 46x (100-1) = 4600-46 = 4554.
Multiplicar por 999 es lo mismo que multiplicar por 9 o por 99.
38×999 = 38x (1000-1) = 38000-38 = 37962.
Multiplicar por 11
Para multiplicar un número por 11 sumas pares de números adyacentes, excepto los de las esquinas, que se quedan igual.
Pongamos un ejemplo:
Para multiplicar 436 por 11 vamos de derecha aizquierda.
Primero escribimos el 6 luego le sumamos al 6 su vecino de la izquierda, 3, y nos da 9.
Escribimos el 9 a la izquierda del 6.
Lurgo sumamos 4 más 3 y nos da 7. Escribimos 7.
Luego escribimos el número de la esquina, 4.
Es decir, 436×11 = es 4796.
Otro ejemplo: 3254×11.
El resultado viene de la suma de los siguientes pares de números: (3)(3+2)(2+5)(5+4)(4) = 35794. Otro ejemplo más, esta vez con llevadas: 4657×11.
Escribimos todas las sumas: (4)(4+6)(6+5)(5+7)(7).
De derecha a izquierda escribimos el 7.
Ahora nos damos cuenta de que 5+7=12.
Así que escribimos el 2 y nos llevamos el 1.
6+5 = 11, más el uno anterior = 12.
Por tanto, escribimos el 2 y nos llevamos 1.
4+6 = 10, más el uno anterior = 11.
Escribimos el 1 y nosllevamos 1.
Añadimos el 1 que nos llevamos al número más a la izquierda, 4.
Resultando, 4657×11 = 51227 .
Multiplicar por 5, 25, o 125
Multiplicar por 5 es lo mismo que multiplicar por 10 y luego dividirlo por 2. Nota: Multiplicar por 10 es lo mismo que añadir un cero al número.
12×5 = (12×10)/2 = 120/2 = 60.
Otro ejemplo: 64×5 = 640/2 = 320.
Y, 4286×5 = 42860/2 = 21430. Para multiplicar por 25 multiplicamos por 100 (solo añadimos dos ceros al número) y luego lo dividimos por 4, ya que 100 = 25×4. Nota: para dividir por 4 solo hay que dividir dos veces por 2, ya que 2×2 = 4.
64×25 = 6400/4 = 3200/2 = 1600.
58×25 = 5800/4 = 2900/2 = 1450.
Para multiplicar por 125, multiplicamos por 1000 y dividimos por 8, ya que 8×125 = 1000. ay que darse cuenta deque 8 = 2×2×2. por lo tanto, multiplicamos por 1000 añadiendo tres ceros al número y luego dividimod por 2 tres veces:
32×125 = 32000/8 = 16000/4 = 8000/2 = 4000.
48×125 = 48000/8 = 24000/4 = 12000/2 = 6000.
Multiplicar dos números seguidos cercanos
Este truco solo funciona si te has aprendido o eres capaz de calcular rápidamente los cuadrados de los números. si eres capaz de haceresto, podrás multiplicar rápidamente pares de números que difieren en 2, 4 ó 6 números.
Pongamos como ejemplo que queremos calcular 12×14.
Cuando dos números difieren en 2, su producto es siempre el cuadrado del número del medio menos 1.
12×14 = (13×13)-1 = 168.
16×18 = (17×17)-1 = 288.
99×101 = (100×100)-1 = 10000-1 = 9999
Si dos números difieren en 4 su producto es elcuadrado del número del medio menos 4.
11×15 = (13×13)-4 = 169-4 = 165.
13×17 = (15×15)-4 = 225-4 = 221.
Si dos números están separados por 6 su producto es el cuadrado del número del medio menos 9.
12×18 = (15×15)-9 = 216.
17×23 = (20×20)-9 = 391.
Calcular el cuadrado de un número de dos dígitos que acaba en 5
si un número acaba en 5, su cuadrado siempre acaba en 25....
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