Trzo de perpendiculares
Páginas: 5 (1010 palabras)
Publicado: 6 de diciembre de 2011
Trazo de Perpendiculares
Levantamientos con Longímetro y Distanciómetro > Problemas Resueltos con Cinta
A Levantar una perpendicular en cualquier punto sobre una línea.Se puede determinar dicha perpendicular por medio de un triángulo rectángulo cuyos lados estén en la proporción 3,4,5, pues un triángulo en el que se cumple esta condición, siempre es rectángulo. En efecto:
(5n) = (4n) + (3n)Al emplear este método, la distancia correspondiente a uno de los catetos se mide a lo largo de la línea de referencia. Si un cadenero junta la extremidad 0 de la cinta con una marca de 12 metros y otro cadenero la detiene en la marca de 3 metros,y un tercero en la de 7 metros, y se mantiene tensa la cinta, se estará formando un triángulo rectángulo. (fig. 1)
Este procedimiento tiene losinconvenientes de que se requieren tres personas y que la cinta no se puede doblar completamente en los ángulos del triángulo.
Desde un punto cualquiera P, descríbase un arco de círculo con un radio PA, intersectando MN en C. El punto B de la perpendicular AB a la línea MN se encuentra prolongando CP; es decir, B se haya en línea con CP y PB = CP. (fig. 2).
Por ejemplo si se usa una cinta de30 metros, establézcaseel punto P a 15 metros, desdeA, deteniendo la marca 0 en A.
El punto C se encuentra, manteniendo en P la marca de 15 metros e intersectando la línea MN con la extremidad 0 de la cinta; teniendo luego la marca 0 de la cinta en C, con la marca 15 aún en P, prolonguese la cinta hasta que la marca 30 metros determine el punto B.
La perpendicular AB al alineamiento MN sepuede trazar también, midiendo distancias iguales a uno y otro lado del punto A. (fig. 3)S
e eligen dos puntos B y C, de tal manera que AB = AC; con la cinta se trazan arcos de igual radio, haciendo centro en B y C. La intersección de los arcos será el punto D de la perpendicular buscada.
B. Desde el punto exterior a un alineamiento bajar una perpendicular a éste.
1. Bajar el punto D laperpendicular DA al alineamiento MN. (fig. 4)
Con un radio arbitrario, mayor que AD, trácense las intersecciones en B y en C sobre el alineamiento MN. Mídanse la distancia BC y materialícese el punto A, pie de la perpendicular buscada, tomando a partir de B, sobre la línea MN, la distancia BA = ½ BC.
2. Este problema puede resolverse también de la manera siguiente: (fig. 5)
Tómese unpunto B arbitrario sobre el alineamiento y materialícese el punto medio C de la distancia BD. Luego, con centro en C y radio igual a BC, trácese el arco CA. El punto A de intersección de este arco con el alineamiento MN es el pie de la perpendicular buscada.
3. Del punto D bajar una perpendicular a la línea MN. (fig. 6)
Fíjese uno de los extremos de la cinta en el punto D y moviéndola a lolargo de la línea MN, la menor lectura de la cinta determinará el punto A, pie de la perpendicular DA al alineamiento MN.
Mediciones simples con cordel y cinta métrica
Enviado por koitash el 06/05/2011 a las 22:55
Etiquetas: Mediciones simples | Categorías Topografia Básica
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En esta oportunidad vamos a ver como poder trazar paralelas y perpendiculares en base a una línea de referenciacon un cordel y una wincha.
Primero colocaremos un punto de partida en nuestra línea base y mediremos una distancia hasta donde queramos trazar la perpendicular; a esta distancia la llamaremos "Q" y la vamos a multiplicar por 3. Luego desde este nuevo punto vamos a medir la distancia "Q" pero ahora multiplicado por 4 y haremos un arco como trazo para formar el lado vertical del triangulo.Finalmente medimos desde nuestro primer punto de partida la distancia "Q" pero ahora multiplicado por 5 y haremos otro arco, para formar la diagonal del triangulo. Donde se crucen estos dos arcos, sera el punto que unido con la segunda marca medida "Q" forme una perpendicular (90º) con la linea base AB.
click para ver animado: perpendicular.gif
TRAZAR DESDE UN PUNTO "C" UNA PERPENDICULAR A UNA...
Levantamientos con Longímetro y Distanciómetro > Problemas Resueltos con Cinta
A Levantar una perpendicular en cualquier punto sobre una línea.Se puede determinar dicha perpendicular por medio de un triángulo rectángulo cuyos lados estén en la proporción 3,4,5, pues un triángulo en el que se cumple esta condición, siempre es rectángulo. En efecto:
(5n) = (4n) + (3n)Al emplear este método, la distancia correspondiente a uno de los catetos se mide a lo largo de la línea de referencia. Si un cadenero junta la extremidad 0 de la cinta con una marca de 12 metros y otro cadenero la detiene en la marca de 3 metros,y un tercero en la de 7 metros, y se mantiene tensa la cinta, se estará formando un triángulo rectángulo. (fig. 1)
Este procedimiento tiene losinconvenientes de que se requieren tres personas y que la cinta no se puede doblar completamente en los ángulos del triángulo.
Desde un punto cualquiera P, descríbase un arco de círculo con un radio PA, intersectando MN en C. El punto B de la perpendicular AB a la línea MN se encuentra prolongando CP; es decir, B se haya en línea con CP y PB = CP. (fig. 2).
Por ejemplo si se usa una cinta de30 metros, establézcaseel punto P a 15 metros, desdeA, deteniendo la marca 0 en A.
El punto C se encuentra, manteniendo en P la marca de 15 metros e intersectando la línea MN con la extremidad 0 de la cinta; teniendo luego la marca 0 de la cinta en C, con la marca 15 aún en P, prolonguese la cinta hasta que la marca 30 metros determine el punto B.
La perpendicular AB al alineamiento MN sepuede trazar también, midiendo distancias iguales a uno y otro lado del punto A. (fig. 3)S
e eligen dos puntos B y C, de tal manera que AB = AC; con la cinta se trazan arcos de igual radio, haciendo centro en B y C. La intersección de los arcos será el punto D de la perpendicular buscada.
B. Desde el punto exterior a un alineamiento bajar una perpendicular a éste.
1. Bajar el punto D laperpendicular DA al alineamiento MN. (fig. 4)
Con un radio arbitrario, mayor que AD, trácense las intersecciones en B y en C sobre el alineamiento MN. Mídanse la distancia BC y materialícese el punto A, pie de la perpendicular buscada, tomando a partir de B, sobre la línea MN, la distancia BA = ½ BC.
2. Este problema puede resolverse también de la manera siguiente: (fig. 5)
Tómese unpunto B arbitrario sobre el alineamiento y materialícese el punto medio C de la distancia BD. Luego, con centro en C y radio igual a BC, trácese el arco CA. El punto A de intersección de este arco con el alineamiento MN es el pie de la perpendicular buscada.
3. Del punto D bajar una perpendicular a la línea MN. (fig. 6)
Fíjese uno de los extremos de la cinta en el punto D y moviéndola a lolargo de la línea MN, la menor lectura de la cinta determinará el punto A, pie de la perpendicular DA al alineamiento MN.
Mediciones simples con cordel y cinta métrica
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En esta oportunidad vamos a ver como poder trazar paralelas y perpendiculares en base a una línea de referenciacon un cordel y una wincha.
Primero colocaremos un punto de partida en nuestra línea base y mediremos una distancia hasta donde queramos trazar la perpendicular; a esta distancia la llamaremos "Q" y la vamos a multiplicar por 3. Luego desde este nuevo punto vamos a medir la distancia "Q" pero ahora multiplicado por 4 y haremos un arco como trazo para formar el lado vertical del triangulo.Finalmente medimos desde nuestro primer punto de partida la distancia "Q" pero ahora multiplicado por 5 y haremos otro arco, para formar la diagonal del triangulo. Donde se crucen estos dos arcos, sera el punto que unido con la segunda marca medida "Q" forme una perpendicular (90º) con la linea base AB.
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