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UNIDAD I “FUNDAMENTOS BASICOS”

* Es importante establecer las condiciones que nos permitan usar con propiedad el lenguaje que emplearemos, de tal manera que cuando se utilice un término geométrico todos tengan la misma noción. De esta manera, además de manejar la misma terminología, introduciremos símbolos con los que les denota.

Punto recta y plano son términos no definidos engeometría.

Punto. El punto geométrico no tiene dimensiones, sólo posición. Para representar el punto geométrico se utiliza el punto gráfico. El punto geométrico se denota por medio de una letra mayúscula colocada junto al punto gráfico. Podemos concebir un punto como la marca que deja un gis en el pizarrón, la marca que deja la punta del lápiz sobre un papel, o la punta de un alfiler.

*Plano. Obtenemos la idea de un plano al observar la superficie de una mesa, de un piso, un pizarrón, una hoja de tu cuaderno, en espejo, etc. Los planos son conjuntos parciales de infinitos puntos. Un plano en matemáticas se considera de extensión ilimitada y es definido por dos rectas que se cortan. Un plano tiene dos dimensiones.

* Recta. La línea es aquella que representa un conjunto de puntos. Unaidea de recta nos la da un hilo extendido, o bien, el borde de una regla. Toda recta es limitada, las flechas indican que la recta se prolonga indefinidamente en ambos sentidos. Para referirnos a una recta (notación) se pueden seleccionar dos de sus puntos a los que se asocian letras mayúsculas.

* Ángulos
Un ángulo es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismopunto de origen o vértice.1 Suelen medirse en unidades tales como el radián, el grado sexagesimal o el grado centesimal.
Forma geométrica: Se denomina "ángulo" a la amplitud entre dos líneas de cualquier tipo que concurren en un punto común llamado vértice. Coloquialmente, ángulo es la figura formada por dos líneas con origen común. El ángulo entre dos curvas es el ángulo que forman sus rectastangentes en el punto de intersección.
* Clasificación de los ángulos
Los ángulos pueden clasificarse según su medida en cinco tipos:
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Ángulo recto: es aquel cuya medida es de 90°
 
∠ α = 90°
 
 
 
 
 
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Ángulo agudo: es aquel cuya medida es menor que 90°
 
∠ α = < 90°
 
 
 
 
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Ángulo obtuso: es aquel cuya medida es mayor que 90° y menor que 180°
∠ α = > 90°< 180º
 
 
 
* Ángulos Llanos:
Un ángulo llano cambia su dirección para apuntar en la dirección contraria, se ve como una línea recta, su medida es de 180º (media revolución, o dos ángulos rectos)

* Ángulos complementarios 
Son aquellos ángulos cuyas medidas suman 90º (grados sexagesimales). Si dos ángulos complementarios son consecutivos, los lados no comunes de los dos formanun ángulo recto.
Así, para obtener el ángulo complementario de α, teniendo α una amplitud de 70°, se restará α de 90°:
β = 90° – 70º = 20º
El ángulo β (beta) es el complementario de α (alfa).
Sabiendo esto, dichos ángulos formarán siempre un triángulo rectángulo puesto que los ángulos en un triángulo rectángulo son uno de 90º y los otros dos deben sumar 90 con el del cateto adyacente y semultiplica por la hipotenusa (180º(grados totales de un triángulo)-90º=90º). Por tanto, el seno de α es igual al coseno de β y el seno de β igual al coseno de α puesto que pertenecen al mismo triángulo rectángulo.
La diagonal de un rectángulo también configura ángulos complementarios con los lados adyacentes.

Los ángulos α y β son complementarios.

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Ángulos adyacentes

* Ángulos adyacentes.
Ángulos adyacentes son aquellos ángulos que tienen el vértice y un lado en común, al tiempo que sus otros dos lados son semirrectas opuestas. De allí resulta que los ángulos adyacentes son a la vez consecutivos y suplementarios, porque juntos equivalen a un ángulo llano (180°), sin poseer ningún punto interior en común.1 2 3

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