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Los conjuntos numéricos son agrupaciones de números que guardan una serie de propiedades estructurales. Existe el conjunto numérico Q: Este conjunto surgió de la necesidad de reunir a ciertos números que no pertenecen a los conjuntos anteriores; entre ellos se pueden citar a las raíces inexactas, el número Pi, etc. A él pertenecen todos los números decimales infinitos puros, es decir aquellosnúmeros que no pueden transformarse en una fracción. No deben confundirse con los números racionales, porque éstos son números decimales finitos, infinitos periódicos e infinitos semiperiódicos que sí pueden transformarse en una fracción.
el conjunto numérico N* = N0: surge de la necesidad de dar solución general a la sustracción, pues cuando el sustraendo es mayor que el minuendo, esta sustracciónno tiene solución en los Conjuntos Naturales y Cardinales (por ejemplo: 5 – 20 = ¿?). Debido a esto, la recta numérica se extiende hacia la izquierda, de modo que a cada punto que representa un número natural le corresponda un punto simétrico, situado a la izquierda del cero. Punto simétrico es aquel que está ubicado a igual distancia del cero (uno a la derecha y el otro a la izquierda de él).
elconjunto numérico z: El conjunto de los Números Naturales surgió de la necesidad de contar, lo cual se manifiesta en el ser humano desde sus inicios.

Este conjunto se caracteriza porque:
Tiene un número ilimitado de elementos
Cada elemento tiene un sucesor y todos, excepto el 1, un antecesor.
El sucesor de un número natural se obtiene sumando uno (+1); el antecesor se obtiene restando uno(-1). y el ultimo el conjunto numérico I = Q*:Al Conjunto de los Números Naturales se le agregó el 0 (cero) y se forma el Conjunto de los números irracionales
Sus características estructurales más importantes son:
Dotados de operadores, admiten estructura algebraica estable
Están dotados de propiedades topológicas (o pueden llegar a estarlo)
Admiten relación de orden
Admiten relación deequivalencia
Son representables mediante diagramas de Hasse, diagramas de Euler y diagramas de Venn, pudiéndose tomar una combinación de ambos en un diagrama de Euler-Venn con la forma característica de cuadrilátero y además pudiéndose representar internamente un diagrama de Hasse (es una recta).
Todos los conjuntos numéricos se construyen desde una estructura más simple hasta otra más compleja.
Elorden de construcción de los conjuntos numéricos (de menor a mayor complejidad) es el siguiente:
Números naturales:
El 1
Números primos
Números compuestos

Números enteros:
El cero
Números enteros negativos.

Números racionales
Números irracionales
Números reales
Número imaginario
Extensiones de los números reales:
Números complejos
Números complejos algebraicos
Todos los conjuntosnuméricos son a su vez, subconjuntos del Conjunto C de los números complejos.
El conjunto de los conjuntos numéricos es representable a través del Diagrama del Dominó o de Llaves.

Clasificación de números
Complejos 
Reales 
Racionales 
Enteros 
Naturales 
1: uno
Naturales primos
Naturales compuestos


0: Cero
Enteros negativos


Fraccionarios
Fracción propia
Fracción impropiaIrracionales
Irracionales algebraicos
Trascendentes




Imaginarios





Sistema de símbolos o signos utilizados para expresar los números. Un Sistema de numeración está definido por la base que utiliza. La base de un sistema de numeración es el número de símbolos diferentes o guarismos, necesarios para representar un número cualquiera de los infinitos posibles en elsistema. Nuestro sistema de numeración es el arábigo o decimal porque emplea 10 símbolos para representar todos los números: Del 0 al 9.
Conjuntos numéricos
Los números naturales
La suma y el producto de dos números naturales es otro número natural.
La diferencia de dos números naturales no siempre es un número natural, sólo ocurre cuando el minuendo es mayor que sustraendo.
5 − 3  
3 − 5  ...