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ESCUELA CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA

Unidad de Ciencias Básicas
Lógica Matemática

Solución Act. 10 TRABAJO COLABORATIVO No. 2
Solución Act. 10 TRABAJO COLABORATIVO No. 2
Problema de aplicación

Fase 1) Debate con tus compañeros de equipo: ¿El razonamiento propuesto es deductivo o
inductivo?
El razonamiento es deductivo. Parte de premisas, usado leyes de inferencia paraobtener su
conclusión.
Fase 2) A continuación, analiza la validez de la conclusión: “Respetamos la ley”
Nota: Visita el ejemplo de apoyo para la fase 2

Premisa 1:
Premisa 2:
Premisa 3:
Premisa 4:

O no nos gusta tener calidad de vida o no nos gusta vivir solos
Nos gusta tener calidad de vida
Si no nos gusta vivir solos, nos gusta vivir en comunidad
Si nos gusta vivir en comunidad,entonces respetamos la ley

2.1 Declaración de proposiciones simples:
p = Nos gusta tener calidad de vida
q = Nos gusta vivir solos
r = Nos gusta vivir en comunidad
s = Respetamos la ley
2.2 Premisas en lenguaje simbólico:
premisa 1:
~p v ~q
premisa 2:
p
premisa 3:
~q → r
premisa 4:
r→s
2.3 Conclusión en lenguaje simbólico: s
2.4 Demostraciones:

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y ADISTANCIA UNAD – www.unad.edu.co
PTU: www.unadvirtual.org / Docente diseñador: Georffrey Acevedo González

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2.4.1: Demostración a partir de las tablas de verdad forma 1 :
(Evaluando la existencia del caso en que las premisas sean verdaderas yla
conclusión sea falsa)
Primera forma:
Proposiciones simples

~p

~q

Premisa 1 Premisa 2 Premisa 3 Premisa 4

Conclusión

r→s

p

q

r

s

~p

~q

~p v ~q

p

~q → r

s

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F

No existe el caso en que las premisas sean verdaderas y la conclusión sea falsa, por lo
tanto el razonamiento esválido.

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD – www.unad.edu.co
PTU: www.unadvirtual.org / Docente diseñador: Georffrey Acevedo González

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2.4.2: Demostración a partir de las tablas de verdad forma 2:
(Evaluando si la conjunciónde las premisas implican la
conclusión.)
Segunda forma:
Se deja como ejercicio al estudiante como aporte individual para el debate, verificar que al
construir la tabla de verdad del ejemplo propuesto:
[(premisa 1) ^ (premisa 2) ^ (premisa 3) ^ (premisa 4)] ---> Conclusión

P4

[(P1) ^ (P2) Conclusión [(P1) ^ (P2) ^
^ (P3) ^
(P 3) ^ (P4)] --(P4)] --->
> Conclusión
Conclusión

P1P2

P3

~p v ~q

p

~q → r

F

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