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LA ARITMETICA
La aritmética es la rama de la matemática cuyo objeto de estudio son los números y las operaciones elementales hechas con ellos: suma, resta, multiplicación y división.
Al igual que en otras áreas de la matemática, como el álgebra o la geometría, el sentido de «la aritmética» ha ido evolucionando con el progresivo desarrollo de las ciencias. Originalmente, la aritmética sedesarrolla de manera formal en la Antigua Grecia, con el refinamiento del rigor matemático y las demostraciones, y su extensión a las distintas disciplinas de las «ciencias naturales. En la actualidad, puede referirse a la aritmética elemental, enfocada a la enseñanza de la matemática básica; también al conjunto que reúne el cálculo aritmético y las operaciones matemáticas, específicamente, las cuatrooperaciones básicas aplicadas ya sea a números (naturales, fracciones, etc.) como a entidades matemáticas más abstractas (matrices, operadores, etc); también a la así llamada alta aritmética, mejor conocida como teoría de números.
Operaciones aritméticas
Las cuatro operaciones básicas (o elementales) de la aritmética son:
Suma
Resta
Multiplicación
División
En el sentido de la definiciónpropuesta, el sustantivo «aritmética», en los primeros grados de enseñanza escolar, suele designarse simplemente como «matemática», la distinción comienza a precisarse con la introducción del álgebra y la consiguiente implementación de "letras" para representar "variables" e "incógnitas", así como las definiciones de las propiedades algebraicas tales como conmutatividad, asociatividad odistributividad, que son propias del álgebra elemental.

De manera más general, el cómputo numérico incluye, además de las operaciones básicas: el cálculo de congruencias, la factorización, el cálculo de potencias y la extracción de raíces.5 En este sentido, el término aritmética se aplica para designar operaciones realizadas sobre entidades que no son números enteros solamente, sino que pueden serdecimales, racionales, etc., o incluso objetos matemáticos con características completamente diferentes. El término «aritmética» es utilizado también como adjetivo, como por ejemplo en una progresión aritmética.
Instrumentos de cálculo
Los utensilios para facilitar las cuentas numéricas y el conteo han sido utilizados a través de miles de años, por ejemplo contar con los dedos estableciendo unacorrespondencia uno-a-uno con los dedos de la mano. El primer objeto para contar fue probablemente un «palo de conteo». Registros posteriores, a lo largo del Creciente Fértil incluyen cálculos (esferas de barro, conos, etc.) que representan cuentas de objetos, posiblemente granos.6 La numeración con varillas es otro ejemplo.
Cálculo mental
Contar con los dedos
Palos de conteo
Numeración china convarillas
Numeración maya
Tablilla babilónica
Ábaco inca
Regla de cálculo
Ábaco
Máquina de sumar
Calculadora de bolsillo
Origen
Los orígenes de la aritmética se pueden rastrear hasta los comienzos de la matemática misma, y de la ciencia en general. Los registros más antiguos datan de la Edad de Piedra: huesos, palos, piedras talladas y escarbadas con muescas, presumiblemente con fines deconteo, de representación numérica y calendarios.

Edad antigua

Fracciones egipcias.
Hay evidencias de que los babilonios tenían sólidos conocimientos de casi todos los aspectos de la aritmética elemental hacia 1800 a. C., gracias a transcripciones de caracteres cuneiformes sobre tablillas de barro cocido, referidas a problemas de geometría y astronomía. Solo se puede especular sobre los métodosutilizados para generar los resultados aritméticos - tal y como se muestra, por ejemplo, en la tablilla de arcilla Plimpton 322, que parece ser una lista de ternas pitagóricas, pero sin mostrar cómo se generó la lista.

Los antiguos textos Shulba-sutras (datados ca. 800 a.C y 200 a.C) recopilan los conocimientos matemáticos de la India durante el período védico; constan de datos geométricos...