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INSTITUTO TECNOLOGICO DE HERMOSILLO

Vibraciones mecánicas

Movimiento armónico simple

Ingeniería en mecatrónica






Introducción

Vibración mecánica
Una vibración mecánica esel movimiento de una partícula o cuerpo que oscila alrededor de una posición de equilibrio. La mayoría de las vibraciones en maquinas y estructuras son indeseables debido al aumento de los esfuerzos y alas perdidas de energía que las acompañan. Por lo tanto, es necesario eliminarlas o reducirlas en el mayor grado posible mediante un diseño apropiado.
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Movimiento armónico simpleDenominado movimiento vibratorio armónico simple  es un movimiento periódico, oscilatorio y vibratorio en ausencia de fricción, producido por la acción de una fuerza recuperadora que es directamente proporcional a laposición pero en sentido opuesto. Y que queda descrito en función del tiempo por una función senoidal (seno o coseno). Si la descripción de un movimiento requiriese más de una función armónica, engeneral sería un movimiento armónico
Una partícula describe un Movimiento Armónico Simple (M.A.S.) cuando se mueve a lo largo del eje X, estando su posición x dada en función del tiempo t por laecuación
x=A·sen(ωt+φ)

Donde
A es la amplitud.
w la frecuencia angular.
w t+j la fase.
j la fase inicial.
Las características de un Movimientos Armonicos Simples son:
Como los valores máximo ymínimo de la función seno son +1 y -1, el movimiento se realiza en una región del eje X comprendida entre -A y +A.
La función seno es periódica y se repite cada 2p, por tanto, el movimiento se repitecuando el argumento de la función seno se incrementa en 2p, es decir, cuando transcurre un tiempo P tal que w(t+P)+j=w t+j+2p .
P=2π/ω

Cinemática de un Movimiento Armónico Simple
En un movimientorectilíneo dada la posición de un móvil, obtenemos la velocidad derivando respecto del tiempo y luego, la aceleración derivando la expresión de la velocidad.
La posición del móvil que describe un...