tu mama

El coeficiente de determinación es la proporción de variaciones que pueden ser explicadas por la relación de la variable dependiente y la independiente. Es decir, es el porcentaje de ocasiones en las que la variable x influirá sobre y, dejando el porcentaje restante a causas indeterminadas o valuación no explicada.

En un modelo de regresión, la variación total será la suma de lo que sí escapaz de explicar el modelo más lo que no es capaz de explicar:En un inicio deberás darle valor a Y pronosticada y para esto utilizarás , que como habíamos mencionado es

Una vez que hayas tabulado el valor de , deberás obtener el residual, esto es, las diferencias entre la Y real y , elevando cada uno al cuadrado, como puede observar en la sexta columna.

Ahora, sumarás cada columna deresiduales para llegar a totales. Es importante que notes cómo el total de la columna siempre es igual a cero porque promedio significa el punto medio de los valores para Y real.

A continuación elaborarás la segunda tabla con el mismo procedimiento explicado pero sustituirás el valor pronosticado con los resultados de la ecuación obtenida en el tema anterior. Recuerda que la determinamos de lasiguiente manera:



Donde:



Por lo tanto:



Días Niños inscritos Útiles escolares Y
Pronosticada
Ŷ=10.54+1.312X Residual
X Y Real (Y - Ŷ) (Y - Ŷ)2
1 8 15 21.036 -6.036 36.43
2 9 17 22.348 -5.348 28.60
3 13 26 27.596 -1.596 2.55
4 17 38 32.844 5.156 26.58
5 22 49 39.404 9.596 92.08
6 28 53 47.276 5.724 32.76
7 39 62 61.708 0.292 0.09
8 55 74 82.700 -8.700 75.69
9 66 91 97.132-6.132 37.60
10 74 115 107.628 7.372 54.35
TOTALES 0.328 386.74
Una vez que hayas tabulado la información necesaria aplicarás la fórmula de descomposición de la variabilidad:



Aplicando las fórmulas y sustituyendo los totales de las tablas

Suma de los cuadrados totales:
SST =
SST = 9510

Suma de los cuadrados del error:
SSE = Σ(Y - Ŷ)2
SSE = 386.74Suma de los cuadrados de la regresión:
SSR = SST-SSE
SSR = 9510-386.74
SSR = 9123.26
Variación Explicada por la regresión:



Variación EXPLICADA

1-0.9593 = 0.041 Variación NO EXPLICADA

Resumir los resultados en la Tabla ANOVA o Análisis de Varianza (en inglés) te será muy útil al visualizar todas las variaciones en una sola tabla.

El formato es elsiguiente:

TABLA ANOVA (Analysis Of Variance)

Fuente Suma de los cuadrados Df* Cuadrado medio
Regresión SSR 1 MSR=SSR/1
Error SSE n-2 MSE=SSE/(n-2)
Total SST n-1
*df: degrees of freedom o grados de libertad.

La tabla ANOVA para Papelería Útiles quedaría así:


TABLA ANOVA PARA PAPELERÍA ÚTILES

Fuente Suma de los cuadrados df Cuadrado medio
Regresión 9123.26 1 9123.26
Error 386.74 848.34
Total 9510 9
¿Qué nos dicen todos estos resultados?

Estos resultados te indican la proporción de variación de Y libretas vendidas con respecto a las libretas vendidas en promedio , se comprende dividiendo la variación explicada por X niños inscritos, entre la variación total:



De esta manera en el caso de “Papelería Útiles” la variación en las ventas de libretas está explicadaen 0.959 o 95.9% de las ocasiones por el número de niños inscritos en la escuela Primaria México y que sólo el 0.491 o 4.91% de las ventas está relacionada con elementos indeterminados o como su nombre lo indica no explicados, por no estar considerados dentro del modelo.

En otras palabras este cálculo es el coeficiente de determinación, el cual expresaremos cómo r2 será el dato que nos explicala variable Y con respecto de la variación de X:



Mientras que lo que no explica la variable Y con respecto de X, es: 1- r2

Es importante comprender la relación entre el coeficiente de determinación y el coeficiente de correlación, podríamos decir que es el mismo dato pero elevado al cuadrado: r2 = (r)2

Sin embargo, el análisis de estos datos, arroja información diferente, el...