tu mama
Páginas: 2 (316 palabras)
Publicado: 27 de febrero de 2015
En matemáticas, un número natural (designado por ℕ) es cualquiera de los números que se usan para contar los elementos de un conjunto.
Es todo número perteneciente a la serie ℕ = {0, 1,2, 3, 4, …} formada por todos los números que, a partir del cero (o ausencia de elementoPuesto que los números naturales se utilizan para contar elementos, el cero puede considerarse elnúmero que corresponde a la ausencia de los mismos. Dependiendo del área de la ciencia, el conjunto de los números naturales puede presentarse entonces de dos maneras distintas:
Definiciónsin el cero:
\mathbb N=\{1,2,3,4,...\}
Definición con el cero:
\mathbb N=\{0,1,2,3,4,...\}
donde la N de natural se suele escribir en "negrita de pizarra".
Históricamente, el usodel cero como numeral fue introducido en Europa en el siglo XII con la conquista musulmana de la península ibérica,1 pero no se consideraba un número natural.2
Sin embargo, con eldesarrollo de la teoría de conjuntos en el siglo XIX, el cero se incluyó en las definiciones conjuntistas de los números naturales. Esta convención prevalece en dicha disciplina,3 y otras, como lateoría de la computación.4 En particular, el estándar DIN 5473 adopta esta definición.4 Sin embargo, en la actualidad ambos convenios conviven.5
Para distinguir ambas definiciones a vecesse introducen símbolos distintos. Por ejemplo, si no se incluye el cero en los naturales, al conjunto de los números naturales sin el cero se lo llama conjunto de los enteros positivos y selo denota como \mathbb N^*. Alternativamente también se utiliza \mathbb N - \{0\}.6
Por el contrario, cuando el 0 se considera un número natural (cosa que es conveniente, por ejemplo, endivisibilidad y teoría de números), al conjunto de los naturales con el cero se lo llama conjunto de los números cardinales y se lo denota \mathbb N_0), el uno inicia y sin término medio.
Es todo número perteneciente a la serie ℕ = {0, 1,2, 3, 4, …} formada por todos los números que, a partir del cero (o ausencia de elementoPuesto que los números naturales se utilizan para contar elementos, el cero puede considerarse elnúmero que corresponde a la ausencia de los mismos. Dependiendo del área de la ciencia, el conjunto de los números naturales puede presentarse entonces de dos maneras distintas:
Definiciónsin el cero:
\mathbb N=\{1,2,3,4,...\}
Definición con el cero:
\mathbb N=\{0,1,2,3,4,...\}
donde la N de natural se suele escribir en "negrita de pizarra".
Históricamente, el usodel cero como numeral fue introducido en Europa en el siglo XII con la conquista musulmana de la península ibérica,1 pero no se consideraba un número natural.2
Sin embargo, con eldesarrollo de la teoría de conjuntos en el siglo XIX, el cero se incluyó en las definiciones conjuntistas de los números naturales. Esta convención prevalece en dicha disciplina,3 y otras, como lateoría de la computación.4 En particular, el estándar DIN 5473 adopta esta definición.4 Sin embargo, en la actualidad ambos convenios conviven.5
Para distinguir ambas definiciones a vecesse introducen símbolos distintos. Por ejemplo, si no se incluye el cero en los naturales, al conjunto de los números naturales sin el cero se lo llama conjunto de los enteros positivos y selo denota como \mathbb N^*. Alternativamente también se utiliza \mathbb N - \{0\}.6
Por el contrario, cuando el 0 se considera un número natural (cosa que es conveniente, por ejemplo, endivisibilidad y teoría de números), al conjunto de los naturales con el cero se lo llama conjunto de los números cardinales y se lo denota \mathbb N_0), el uno inicia y sin término medio.
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