tu mono

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FLORENCIO PINELA - ESPOL

1

o
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E dA qencerrada
2
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¿Qué aprenderemos en este capítulo?
Definición de flujo eléctrico
Relación entre el flujo y la carga eléctrica
La ley de Gauss y la simetría de los campos
eléctricos

Cálculo de campos con extrema simetría
La ley de Gauss y la carga en los conductores
Láminas decarga: dieléctricas y conductoras
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Pre-vuelo:

dS

dS

2

1

Una carga positiva es contenida dentro de una superficie esférica.
¿Cómo cambia el flujo eléctrico dФE a través de un elemento de
superficie dS cuando la carga se mueve de la posición 1 a la
posición 2?
a) dФE incrementa
b) dФE disminuye
c) dФE no cambia
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Pre-vuelo:
dS

dS

2

1

Una carga positiva es contenida dentro de una superficie esférica.
¿Cómo cambia el flujo eléctrico ФE a través de toda la superficie
cuando la carga se mueve de la posición 1 a la posición 2?
a) ФE incrementa

ФE disminuye
c) ФE no cambia
b)

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Flujo
La primerasignifica la rapidez de flujo, tal como la cantidad
de agua que fluye en un rio.
 La segunda significa la cantidad de energía por unidad de
área (como es el caso de la luz).
 Veamos el caso de la luz:


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El Vector Area






El área se puede representar como un vector DA , su

magnitud es igual al área de la superficie, y ladirección
normal (perpendicular) y “hacia afuera” de la superficie.
El flujo a través de una superficie DA es proporcional al
área, y al coseno del ángulo entre la dirección de la luz y la
del vector área.

q

En este caso (q  90) lo que significa que el flujo está entrando al agujero.

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El Vector Area


 Si usamos el vector Epara representar la energía por

unidad de área, entonces El flujo (la luz) que pasa por
el agujero es.

E A cos q  E  A
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(E)

El flujo eléctrico puede ser
positivo, negativo, o cero.

El flujo eléctrico representa el
número de líneas de campo que
atraviesan una superficie.

Si una superficie cerrada NO
encierra carga neta, elflujo a
través de ella será cero.
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El flujo eléctrico puede ser
positivo, negativo, o cero.

 
D  E  DA  E DA cos q


cuando q < 90˚, el flujo es
positivo (hacia fuera de la
superficie), y cuando q  90˚,
el flujo es negativo.

 
d  E  dA  E dA cos q
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19/09/2013 11:55Clicker question


The flux through side B of the cube in the figure is
the same as the flux through side C. What is a
correct expression for the flux through each of these
sides?
 s2 E
A.
B.

 s2 E

C.

 s2 E cos45

D.

 s2 E cos45

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El Flujo Eléctrico y la Carga Neta
Calculemos el flujo eléctrico a través deuna
esfera de radio r, generado por una carga
puntual Q
¿Por qué una esfera y no un cilindro o un
paralelepípedo?
E dA
EdA cos 0o
E

E

E

dA

E (4 r 2 )

 1 Q
Q
E  
(4 r 2 ) 

4 o r 2 
o


E tiene el mismo valor en cada punto de la superficie y
podemos tomar E fuera de la integral!
Si bien es cierto que el cálculo fue realizado
para una superficieesférica, este valor del
flujo es igual para cualquier superficie
cerrada que contenga la carga Q
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 1 Q
Q
2
E  
(4 r ) 
2
o
 4 o r 

Esto significa que de cada carga
Q, emanan Q/o líneas de campo
Si la superficie es cerrada,
entonces, el número de líneas que
 
emanan de las cargas, Q  ,debe ser

 o 
igual al...