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La ley de Ohm
La ley de Ohm dice que la intensidad de la corriente que circula entre dos puntos de un circuito eléctrico es proporcional a la tensión eléctrica entre dichos puntos. Esta constante es la conductancia eléctrica, que es la inversa de la resistencia eléctrica.
La intensidad de corriente que circula por un circuito dado es directamente proporcional a la tensión aplicada einversamente proporcional a la resistencia del mismo. Cabe recordar que esta ley es una propiedad específica de ciertos materiales y no es una ley general del electromagnetismo como la ley de Gauss, por ejemplo.

Resistencia y ley de OHM
Las cargas se mueven en un conductor para producir una corriente bajo la acción de un campo eléctrico dentro del conductor. Un campo eléctrico puede existir en elconductor en este caso debido a que estamos tratando con cargas en movimiento, una situación no electrostática.
Considere un conductor de área transversal A que conduce una corriente I. La densidad de corriente J en el conductor se define como la corriente por unidad de área. Puesto que la corriente I=nqvdA, la densidad de corriente es:


Donde J tiene unidades del Sistema Internacional A/m2. Laexpresión es válida sólo si la densidad de corriente es uniforme y sólo si la superficie del área de la sección transversal A es perpendicular a la dirección de la corriente. En general, la densidad de corriente es una cantidad vectorial:

A partir de esta definición, vemos otra vez que la densidad de corriente, al igual que la corriente, está en la dirección del movimiento de los portadores decarga negativa.

Una densidad de corriente J y un campo eléctrico E se establece en un conductor cuando se mantiene una diferencia de potencial a través del conductor. Si la diferencia de potencia es constante, la corriente también lo es. Es muy común que la densidad de corriente sea proporcional al campo eléctrico.

(27.7)

Donde la constante de proporcionalidad σ recibe el nombre deconductividad del conductor. Los materiales que obedecen la ecuación 27.7 se dice que cumplan la ley de Ohm, en honor de Simón Ohm (1787-1854).
Más específicamente, la ley de Ohm establece que; En muchos materiales (incluidos la mayor parte de los metales), la proporción entre la densidad de corriente y el campo eléctrico es una constante, σ, que es independiente del campo eléctrico productor de lacorriente.

Los materiales que obedecen la ley de Ohm y que, en consecuencia, presentan este comportamiento lineal entre E y J se dice que son óhmicos.
El comportamiento eléctrico de la mayor parte de los materiales es bastante lineal para pequeños cambios de la corriente.

Experimentalmente, sin embargo, se encuentra que no todos los materiales tienen esta propiedad. Los materiales que noobedecen la ley de Ohm se dice que son no óhmicos. La ley de Ohm no es una ley fundamental de la naturaleza sino más bien una relación empírica válida sólo para ciertos materiales.

Una forma de la ley de Ohm útil en aplicaciones prácticas puede obtenerse considerando un segmento de un alambre recto de área de sección transversal A y longitud e, como se ve en la figura 27.4. Una diferencia depotencial V =Vb — Va se mantiene a través del alambre, creando un campo eléctrico en éste y una corriente. Si el campo eléctrico en el alambre se supone uniforme, la diferencia de potencial se relaciona con el campo eléctrico por medio de la relación

Por tanto, podemos expresar la magnitud de la densidad de la corriente en el alambre como

Puesto que J=I/A, la diferencia de potencia puede escribirseLa cantidad /A se denomina la resistencia R del conductor. De acuerdo con la última expresión, podemos definir la resistencia como la razón entre la diferencia de potencial a través del conductor y la corriente.

A partir de este resultado vemos que la resistencia tiene unidades del Sistema Internacional (SI) de volts por ampere. Un volt por ampere se define como un ohm (Ω).

Es decir, si...