Tuberías En Paralelo

TUBERÍAS EN SERIE Y
TUBERÍAS EN PARALELO

Tuberías en Paralelo
Las tuberías en paralelo son un conjunto de tuberías que parten de un nodo
común. En estos nodos los caudales que pasan por cada una de las tuberías se
unen. Esto quiere decir que para cada una de las tuberías en paralelo aguas
arriba de ellas los caudales deben estar unidos, para luego dividirse en el
nodo inicial yfinalmente volver a unirse en el nodo final; aguas abajo de éste
nuevamente debe existir un caudal único.

Esquema tridimensional de dos tuberías en
paralelo mostrando las líneas de gradiente
hidráulico a lo largo de cada una de ellas.

a) Conservación de la energía:

Para la tubería 1 se plantea la siguiente ecuación:
1
1
1
1
H1  H 2  H T  h1f1  hm1  h1f 2  hm2  h1f 3  hm3  h1f 4 hm4  h1f 5

Donde:

hifj  pérdidas por fricción en el tramo j de la tubería i
i
hmj  pérdidas menores en el accesorio j de la tubería i

H T  diferencia total de cabeza entre los nodos 1 (inicial) y 2 (final)

Esta ecuación puede simplificarse a lo siguiente:
m

n

1
HT   h   hmi

Donde:

i 1

1
fi

i 1

(5.24)

n = Número de tramos de la tubería 1
m =Número de accesorios en la tubería 1

Para la tubería 2 se puede plantear una ecuación similar a la
ecuación (5.24):
r

s

i 1

i 1

2
HT   h2   hmi
fi

(5.25)

donde:
r = Número de tramos de la tubería 2
s = Número de accesorios en la tubería 2
Los términos de la izquierda de las ecuaciones (5.23) y (5.24) son
iguales, lo cual implica que los términos de la derechatambién
tienen que ser iguales.
Por consiguiente, la ecuación de
conservación de la energía para tuberías en paralelo es:
n

m

r

s

2
h   h   h   hmi

i 1

1
fi

i 1

1
mi

i 1

2
fi

i 1

(5.26)

b) Conservación de la masa (Continuidad):
En la figura anterior resulta claro que la ecuación de conservación de la
masa, cuando el flujo es permanente, es:QT  Q1  Q2

(5.27)

1. COMPROBACIÓN DE DISEÑO DE TUBERÍAS EN PARALELO

En este caso se conocen:
Las características de n tuberías en paralelo (n diámetros, n
rugosidades absolutas, n longitudes).
Las características globales de pérdidas menores.
Las características del fluido (su densidad y su viscosidad).
La potencia disponible para moverlo a través del sistema.

Lasincógnitas son los caudales individuales en cada una de las n
tuberías.

Para cada una de las tuberías se pueden plantear las siguientes
ecuaciones:
vi 

- 2 2 gdi h fi
li

 ks
 i  2.51v li
log10
 3.7di di 2 gdi h fi


Qi 


4

di2 vi






(5.28)

(5.29)

HT  h fi   hmi
 li
 vi2
H T   f i   kmi 
d
 2g
i



(5.30)

Las ecuaciones 5.28a 5.30 pueden ser resueltas individualmente para cada una de las
tuberías del sistema en paralelo. Por esta razón la comprobación de diseño en un
sistema de n tuberías en paralelo se convierte en n comprobaciones de tuberías
simples.

INICIO
Leer n, HT  o (P)
i =  1
Leer  li, ksi, kmi, di
Calcular los Qi : diagrama 
de flujo 1
?
i = n

NO

i =  i + 1

SI

QT 

n

Qi
i 1

FIN

Diagrama de flujo 12. Comprobación
de diseño de tuberías en paralelo.

Ejemplo 6
En la red matriz del sistema de acueducto del municipio de Santa Marta,
Colombia, existen dos tuberías que unen la planta de tratamiento de Mamatoco
y el tanque de las Tres Cruces.
Datos del problema:
- l = 627 m
- ks1 = 0.0015mm (PVC)
- ks2 = 0.03mm (asbesto-cemento)
- km = 10.6
- H =26.4m

- d1 = 200mm
- d2 = 300mm

El agua se encuentra a 20ºC. Calcular el caudal total.

  9982kg m3
.

v 1.007106 m2 s

Mediante el diagrama de flujo 12 se obtienen los resultados
consignados en la tabla:
TUBERIA 1
H

hf

v

hf+1

hm

Q

(m)

(m)

(m/s)

(m)

(m)

(m3/s)

26,400

26,400

3,642

19,234

7,166

0,114

26,400

19,234...