Tuberías Y Tubos Comerciales, Características Y Ecuaciones

1.- LINEA DE CORRIENTE
Una línea de corriente es una línea continua trazada a través de un fluido siguiendo la dirección del vector velocidad en cada punto. Así, el vector velocidad es tangente a la línea de corriente en todos los puntos del flujo (Se define como flujo a un fluido en movimiento). No hay flujo a través de una línea de corriente, sino a lo largo de ella e indica la direcciónque lleva el fluido en movimiento en cada punto.
Aquella familia de curvas que para cada instante de tiempo son las envolventes del campo de velocidades. En mecánica de fluidos se denomina línea de corriente al lugar geométrico de los puntos tangentes al vector velocidad de las partículas de fluido en un instante  determinado. En particular, la línea de corriente que se encuentra en contactocon el aire, se denomina línea de agua.

2.- ECUACIÓN DE ADVENIMIENTO DE EULER

En dinámica de fluidos, las ecuaciones de Euler son las que describen el movimiento de un fluido compresible no viscoso. Su expresión corresponde a las ecuaciones de Navier-Stokes cuando las componentes disipativas son despreciables frente a las convectivas, esto nos lleva a las siguientes condiciones que sepueden deducir a través del análisis de magnitudes de las Navier-Stokes:

Aunque habitualmente se expresan en la forma mostrada en este artículo dado que de este modo se enfatiza el hecho de que representan directamente la conservación de masa, momento y energía. Estas ecuaciones se llaman así en honor de Leonhard Euler quien las dedujo directamente de las leyes de Newton (para el casono-relativista). Aunque formalmente las ecuaciones de Euler se reducen a flujo irrotacional en el límite de desaparición del número de Mach (es decir para números de Mach muy pequeños), esto no es útil en la práctica, debido esencialmente a que la aproximación de incompresibilidad no resta exactitud a los cálculos. La expresión diferencial de estas ecuaciones es la siguiente:

Donde   es laenergía total por unidad de volumen ( es la energía interna por unidad de masa para el fluido),  es la presión,  la velocidad del fluido y  la densidad del fluido. La segunda ecuación incluye la divergencia de un tensor diádico y puede quedar más clara de acuerdo a la siguiente notación:

Nótese que las ecuaciones anteriores están expresadas en forma de conservación o equilibrio, dado que conesta forma se enfatiza su origen físico (y es además en gran medida la más conveniente para la simulación computacional de la dinámica de fluidos). El componente del momento de las ecuaciones de Euler se expresa del siguiente modo:

Aunque esta forma oculta la conexión directa existente entre las ecuaciones de Euler y la segunda ley de Newton (en particular, no es claramente intuitivo porqué esta ecuación es correcta y  no lo es). En formato vectorial las ecuaciones de Euler quedan expresadas del siguiente modo:

Donde

Esta forma deja más claro que  son caudales.
Las ecuaciones anteriores representan por tanto la conservación de la masa, los tres componentes del momento y la energía. Hay por tanto cinco ecuaciones y seis incógnitas . Para cerrar el sistema se necesitauna ecuación de estado; la ecuación de estado más comúnmente utilizada es la ley de los gases ideales ( p.e.  ).
Una característica muy importante de las Ecuaciones de Euler es que debido a que proceden de una reducción de las Ecuaciones de Navier-Stokes despreciando los términos provenientes de los términos disipativos como hemos dicho al principio, estamos eliminando en las ecuaciones lostérminos en derivadas parciales de mayor grado:   en la Ecuación de la Cantidad de movimiento así como   y    de la Ecuación de la Energía, estas ecuaciones no podrán cumplir con todas las condiciones de contorno naturales.

Nótese la desigual forma para la ecuación de la energía; ver la ecuación de Rankine-Hugoniot. Los términos adicionales que...