Tubo De Quincke

TUBO DE QUINCKE:
INTERFEROMETRIA DE ONDAS ACÚSTICAS

1) Objetivos
Una de las características esenciales del movimiento ondulatorio es el fenómeno de la interferencia.  En este experimento se introduce la interferencia de ondas acústicas mediante un experimento simulado, el tubo de Quincke, que sirve para medir la velocidad del sonido y las longitudes de onda.

2) Introducción TeóricaEl dispositivo consta de dos tubos en forma de U, uno fijo y otro corredizo. El sonido emitido por un altavoz, conectado a un generador de funciones de frecuencia variable, viaja por dos caminos diferentes: por el brazo derecho y por el brazo izquierdo. El micrófono capta la superposición de ambas ondas y su señal eléctrica generada se analiza con un osciloscopio.
Las ecuaciones de las ondasarmónicas que viajan por el camino izquierdo y por el camino derecho son, respectivamente
Ψ1=Ψ0·senk(x-vt)
Ψ2=Ψ0·senk(x-vt)
Donde k es el número de onda k=2π/λ,  λ es la longitud de onda λ=v/f, v es la velocidad de propagación del sonido en el aire en condiciones normales, alrededor de 340 m/s y f  la frecuencia del sonido emitido.
Desde el altavoz al micrófono, el sonido recorre por el ladoizquierdo, un camino de longitud x1 y por el lado derecho, un camino de longitud x2. En la posición del micrófono, tendremos la composición de dos MAS de la misma dirección y frecuencia
Ψ1=Ψ0·senk(x1-vt)=Ψ0·sen(kx1-ωt)
Ψ2=Ψ0·senk(x2-vt)=Ψ0·sen(kx2-ωt)

* Los dos MAS están en fase, cuando la diferencia de fase kx2-kx1 es un múltiplo entero de 2π. La amplitud del MAS resultante es máxima:* Los dos MAS están en oposición de fase, cuando la diferencia de fase kx2-kx1 es un múltiplo impar de π. La amplitud del MAS resultante es mínima:

Supongamos que cuando el brazo corredizo está en la posición 0 de la regla, la longitud de ambos caminos es la misma x1=x2. La amplitud del MAS resultante es máxima 2Ψ0, la intensidad del sonido, proporcional al cuadrado de la amplitud será tambiénmáxima.
El brazo deslizante se desplaza d, la longitud del camino izquierdo no cambia x1, pero la longitud del camino derecho aumenta en 2d.  
x2=x1+2d
* Para que los dos MAS en la posición del micrófono estén en fase se tiene que cumplir que 2d=nλ , n=0, corresponde al origen, n=1 a la posición del primer máximo, n=2 al segundo máximo, etc.
Si vamos moviendo el brazo corredizo deldispositivo, observaremos que las posiciones de los máximos de la intensidad del sonido (en rojo en la figura inferior) están separados en la regla por media longitud de onda, λ/2
* Para que los dos MAS en la posición del micrófono estén en oposición de fase se tiene que cumplir que 2d=(n+½)λ , n=0, corresponde al primer mínimo, n=1 a la posición del segundo mínimo, etc.
Si vamos moviendo el brazocorredizo del dispositivo incrementando d, observaremos que las posiciones de los mínimos de intensidad del sonido (en azul en la figura) están separados en la regla por media longitud de onda, λ/2

Midiendo la longitud de onda λ en la regla, y conocida la frecuencia f del sonido emitido por el altavoz, determinamos la velocidad del sonido v.
v=λ·f

3) Material utilizado en la práctica* Tubo de Quincke;
* Micrófono (dos);
* Osciloscopio;
* Generador de frecuencias;
* Regla milimetrada;

4) Método experimental
Iniciamos el procedimiento para 15 frecuencias diferentes que van desde 1000 Hz hasta los 9000 Hz.

Para el primer valor de la frecuencia medimos en la pantalla del osciloscopio el periodo de la siguiente manera: conmutamos al canal 2 (señal deentrada), medimos entre dos picos consecutivos de la señal y la multiplicamos por un factor de escala en ms y/o μs obteniendo el periodo y cuya inversa nos da la frecuencia que necesitamos para nuestros cálculos.

Para registrar los mínimos de intensidad que aparecen en la pantalla del osciloscopio conmutamos al canal 1 (señal de salida) y obtuvimos el primer mínimo al extender el brazo móvil del...