Tuneles
Páginas: 10 (2362 palabras)
Publicado: 24 de agosto de 2011
CAPITULO IV: CINETICA DE UNA PARTICULA.TRABAJO. POTENCIA Y ENERGIA
4.1 CINETICA DE UNA PARTICULA.
En el capítulo anterior, hemos señalado que:
La Cinética es la parte de la dinámica que estudia las relaciones entre las fuerzas que actúan sobre una partícula y el cambio en su movimiento.
Isaac Newton, (1642-1727), matemático y físico británico, es considerado uno de los másgrandes científicos de la historia, que hizo importantes aportaciones en muchos campos de la ciencia.
Sus descubrimientos y teorías sirvieron de base a la mayor parte de los avances científicos desarrollados desde su época. También resolvió cuestiones relativas a la luz y la óptica, formuló las leyes del movimiento y dedujo a partir de ellas la ley de la gravitación universal.
o PRIMERA LEY:Ley del equilibrio.
Si sobre un cuerpo no actúa ninguna fuerza, o actúan varias fuerzas que se anulan entre sí, entonces el cuerpo está en reposo o en movimiento rectilíneo y uniforme.
o SEGUNDA LEY: Ley del movimiento.
Una partícula sobre la cual actúa una fuerza desbalanceada (no nula), experimenta una aceleración que es directamente proporcional a la fuerza y tiene la misma dirección queésta.
o TERCERA LEY: Ley de acción y reacción.
Las acciones mutuas de dos cuerpos entre sí en contacto, son siempre iguales en tamaño y dirección y dirigidas en sentido contrario.
4.1.1 SEGUNDA LEY DE NEWTON O LEY DEL MOVIMIENTO.
Esta ley establece que:
ΣF = m a, donde
o ΣF: Resultante de todas las fuerzas externas que actúan sobre la partícula.
o m: masa de la partícula y a:aceleración que experimenta la partícula, // ΣF
Así, en un sistema de ejes coordenados, se cumple que:
ΣFx = max ; ΣFy = may ; ΣFz= maz .
o NOTAS:
• La ecuación de la Segunda Ley de Newton es válida, únicamente si m=cte y para marcos inerciales, es decir para marcos o sistemas fijos o que se mueven con velocidad constante (marcos inerciales o newtonianos). Supondremos que la Tierra lo es.• Es una ley experimental que no puede probarse por deducciones matemáticas.
• La primera ley de Newton, es un caso particular de la segunda ley, en la cual la aceleración es nula porque la velocidad es constante. ΣF = O
4.1.2 LEY DE LA GRAVITACION DE NEWTON.
Ley descubierta por Newton durante el estudio del movimiento de los planetas. Esta ley establece que: la fuerza F de atraccióngravitacional entre dos masas M y m cualesquiera, separadas por una distancia r, es igual a:
F = G M m / r2, donde:
o G: constante de gravitación universal.
G=6.673x10-11m3/Kgs2.
G=3.442x10-8pie4/lib s4.
G=6.673x10-8cm3/gr s2.
Con esta ecuación puede determinarse la aceleración de la gravedad.
m: masa de cualquier cuerpo.
M: masa de la Tierra.
F. fuerza de atraccióngravitacional: peso.
r ≈ R: radio de la tierra
M =5.976x1024Kg.
R=6378Km=3960millas
o 1 milla = 1.61 Km.
F = G M m / r2, entonces,
W = G M m / R2
mg = G M m / R2, de aquí,
g = GM/R2
Dando valores a esta ecuación, g ≈ 9.81 m/seg2 ≈ 32.2 pies/seg2
EJEMPLOS DE APLICACIÓN
1. Un bloque de 0.45 Kg. es empujado sobre una superficie lisa. Al soltarlo, el bloque tiene unavelocidad de 2.8 m/seg. y frena por fricción deslizándose 1 m antes de parar. ¿Qué magnitud y dirección tiene la fuerza de fricción?
R: f = 1.76N contraria al desplazamiento.
2. ¿Qué fuerza P se requiere para dar a un bloque de 2 Kg. una velocidad horizontal de 4 m/seg. en 2 segundos a partir del reposo?
R: P= 4 N
3. En la figura, m1= 30 gr. y m2= 40 gr. Si m1 es jalada por m2 a través de unacuerda y suponemos que no existe rozamiento entre la cuerda y la polea y la masa y la superficie, además que la polea no tiene peso, hallar la aceleración del sistema y la tensión en la cuerda.
R: T= 16 817.14 Din; a= 560.57 cm/seg2.
4. Una caja de masa 2 Kg. se coloca sobre un plano inclinado sin fricción de ángulo 20º. Determine la aceleración de la caja después que se suelta.
5. Dos...
4.1 CINETICA DE UNA PARTICULA.
En el capítulo anterior, hemos señalado que:
La Cinética es la parte de la dinámica que estudia las relaciones entre las fuerzas que actúan sobre una partícula y el cambio en su movimiento.
Isaac Newton, (1642-1727), matemático y físico británico, es considerado uno de los másgrandes científicos de la historia, que hizo importantes aportaciones en muchos campos de la ciencia.
Sus descubrimientos y teorías sirvieron de base a la mayor parte de los avances científicos desarrollados desde su época. También resolvió cuestiones relativas a la luz y la óptica, formuló las leyes del movimiento y dedujo a partir de ellas la ley de la gravitación universal.
o PRIMERA LEY:Ley del equilibrio.
Si sobre un cuerpo no actúa ninguna fuerza, o actúan varias fuerzas que se anulan entre sí, entonces el cuerpo está en reposo o en movimiento rectilíneo y uniforme.
o SEGUNDA LEY: Ley del movimiento.
Una partícula sobre la cual actúa una fuerza desbalanceada (no nula), experimenta una aceleración que es directamente proporcional a la fuerza y tiene la misma dirección queésta.
o TERCERA LEY: Ley de acción y reacción.
Las acciones mutuas de dos cuerpos entre sí en contacto, son siempre iguales en tamaño y dirección y dirigidas en sentido contrario.
4.1.1 SEGUNDA LEY DE NEWTON O LEY DEL MOVIMIENTO.
Esta ley establece que:
ΣF = m a, donde
o ΣF: Resultante de todas las fuerzas externas que actúan sobre la partícula.
o m: masa de la partícula y a:aceleración que experimenta la partícula, // ΣF
Así, en un sistema de ejes coordenados, se cumple que:
ΣFx = max ; ΣFy = may ; ΣFz= maz .
o NOTAS:
• La ecuación de la Segunda Ley de Newton es válida, únicamente si m=cte y para marcos inerciales, es decir para marcos o sistemas fijos o que se mueven con velocidad constante (marcos inerciales o newtonianos). Supondremos que la Tierra lo es.• Es una ley experimental que no puede probarse por deducciones matemáticas.
• La primera ley de Newton, es un caso particular de la segunda ley, en la cual la aceleración es nula porque la velocidad es constante. ΣF = O
4.1.2 LEY DE LA GRAVITACION DE NEWTON.
Ley descubierta por Newton durante el estudio del movimiento de los planetas. Esta ley establece que: la fuerza F de atraccióngravitacional entre dos masas M y m cualesquiera, separadas por una distancia r, es igual a:
F = G M m / r2, donde:
o G: constante de gravitación universal.
G=6.673x10-11m3/Kgs2.
G=3.442x10-8pie4/lib s4.
G=6.673x10-8cm3/gr s2.
Con esta ecuación puede determinarse la aceleración de la gravedad.
m: masa de cualquier cuerpo.
M: masa de la Tierra.
F. fuerza de atraccióngravitacional: peso.
r ≈ R: radio de la tierra
M =5.976x1024Kg.
R=6378Km=3960millas
o 1 milla = 1.61 Km.
F = G M m / r2, entonces,
W = G M m / R2
mg = G M m / R2, de aquí,
g = GM/R2
Dando valores a esta ecuación, g ≈ 9.81 m/seg2 ≈ 32.2 pies/seg2
EJEMPLOS DE APLICACIÓN
1. Un bloque de 0.45 Kg. es empujado sobre una superficie lisa. Al soltarlo, el bloque tiene unavelocidad de 2.8 m/seg. y frena por fricción deslizándose 1 m antes de parar. ¿Qué magnitud y dirección tiene la fuerza de fricción?
R: f = 1.76N contraria al desplazamiento.
2. ¿Qué fuerza P se requiere para dar a un bloque de 2 Kg. una velocidad horizontal de 4 m/seg. en 2 segundos a partir del reposo?
R: P= 4 N
3. En la figura, m1= 30 gr. y m2= 40 gr. Si m1 es jalada por m2 a través de unacuerda y suponemos que no existe rozamiento entre la cuerda y la polea y la masa y la superficie, además que la polea no tiene peso, hallar la aceleración del sistema y la tensión en la cuerda.
R: T= 16 817.14 Din; a= 560.57 cm/seg2.
4. Una caja de masa 2 Kg. se coloca sobre un plano inclinado sin fricción de ángulo 20º. Determine la aceleración de la caja después que se suelta.
5. Dos...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.