Turbomaquinas 2

VI. RÉGIMEN TRANSITORIO EN TURBOALTERNADORES
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VI.1.- EQUILIBRIO DINÁMICO DE GRUPOS ROTATIVOS Si se considera un grupo rotativo integrado por una turbina que acciona un generador eléctrico, el acoplamiento entre ambas máquinas puede ser directo, funcionando al mismo número de revoluciones, o indirecto, en el que cada máquina funciona a un número de revolucionesdistinto, pudiéndose hacer los siguientes supuestos: - El centro de gravedad de cada máquina está en el eje de rotación, siendo las reacciones en los apoyos del eje independientes de la velocidad de rotación de los grupos, (equilibrio estático) - El eje de rotación de los grupos debe ser eje principal de inercia, (equilibrio dinámico), quedando excluidas cualquier tipo de vibraciones perjudiciales Siel eje de rotación de un grupo pasa por su centro de gravedad y es principal de inercia, las fuerzas centrífugas tienen una resultante nula y un momento nulo, por lo que las reacciones en los apoyos del eje no dependen de la velocidad angular; en estas circunstancias se dice que el grupo está estática y dinámicamente equilibrado. Acoplamiento directo.- De acuerdo con la Fig VI.1, llamaremos eje(z-z) al eje común de rotación del grupo turbina-alternador. Llamaremos Cm al par de las fuerzas motrices y Cr al par de las fuerzas resistentes que en un instante dado actúan sobre los grupos; el par resultante es: C = Cm - Cr La energía cinética de un elemento de masa m situado a la distancia r del eje de giro (z-z), en un grupo estático y dinámicamente equilibrado, en un instante dado es:
2 2 2dE = m u = m r w 2 2 ( siendo w la velocidad angular del grupo.

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Fig VI.1.- Acoplamiento directo 2 2 La energía cinética total del grupo, en dicho instante es: E = w ∑ m r 2 = I w , siendo I el mo2 2 mento de inercia respecto al eje de rotación de las masas que integran el grupo.

( ( Si en un intervalo de tiempo, la velocidad angular del grupo pasa del valor w0 al w , la energíacinética del mismo se modifica desde: E0 =
2 I w0 2 hasta  →  2 E = Iw 2

experimentando dicho grupo un incremento de energía cinética: E - E0 =
Fig VI.2 2 I (w 2 - w0 ) 2

que tiene que ser igual, por el Teorema de las fuerzas vivas, a la suma de los trabajos desarrollados durante dicho intervalo por las fuerzas exteriores que actúan sobre el rotor, tanto motrices Tm como resistentes Tr ,es decir:

Tm - Tr =

2 I ( w 2 - w0 ) 2

Para estudiar la variación de la velocidad del grupo en un elemento de tiempo dt, en el que se produce un incremento de la velocidad angular dw, el trabajo desarrollado por las fuerzas exteriores es: d Tm - dTr = I w dw  dTm = Cm dθ y si en dt el ángulo girado por el grupo es dθ, se tiene:  , valores que sustituidos en la ecua dTr = Cr dθ ciónanterior y teniendo en cuenta que d θ = w dt , dan como resultado: ( Cm - Cr ) dθ = I w dw = ( Cm - Cr ) w dt ; I dw = ( Cm - Cr ) dt deduciéndose la ecuación del movimiento del grupo, en régimen transitorio, para el acoplamiento directo, en la forma: I dw = Cm - Cr dt Al analizar esta ecuación se pueden presentar los siguientes casos: - Si el par resultante de las fuerzas motrices es constantementeigual al de las fuerzas resistentes, Cm= Cr, se verifica: I dw = Cm - Cr = 0 dt ; dw = 0 dt ; w = Cte

( es decir, la aceleración angular es nula y la velocidad angular w constante, (régimen estacionario); el movimiento de rotación es uniforme y existe equilibrio dinámico; a esta velocidad uniforme de rotación se la denomina velocidad de régimen.
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b) Si existiendo equilibrio dinámico,Cm = Cr, resulta que el par resistente Cr decrece bruscamente hasta un valor, Cr’< Cr, el par motor Cm no se puede modificar simultáneamente por lo que: Cm - Cr' > 0 ( originándose una aceleración angular creciente que implica una velocidad angular w del grupo creciente; al aumentar la velocidad de giro, el grupo tiende a embalarse salvo que el regulador actúe sobre el distribuidor de la...