Turbomaquinas

1. Enunciado
El problema consiste en una turbina de gas industrial que mueve un
alternador a 3000 r.p.m del que se conocen los siguientes datos:
Gasto másico consumida por la turbina 403 kg/s
Presión de remanso a la salida de la cámara de combustión 12,5 bar
Temperatura de remanso a la salida de la cámara de combustión 1124 ºC
Contrapresión estática a la salida de la turbina 100 mm c.aCondiciones ambientales 1 atm y 15 ºC
La turbina esta constituida por tres escalonamientos axiales iguales con
un rendimiento interno total a total de 0’807.
El número de escalonamientos elegidos constituye una solución de
compromiso entre coste y rendimiento de la máquina, ya que ambos crecen
con el número de escalones.
Tras ajustar los tres escalonamientos entre las condiciones de entrada ysalida, las velocidades absolutas de entrada y salida del rotor de cada
escalonamiento en el diámetro medio y la velocidad de periférica o de
arrastre son:
c 2 = 512,33

[m/s]

c 3 = 247,68

[m/s]

u = 317,125

[m/s]

Asimismo, los ángulos absolutos de flujo a entrada y salida del rotor
de cada escalonamiento son:
2
3

=
=

68,2
– 39,8

Se puede considerar que el gas decombustión de comporta como gas
perfecto con Cp=1,158 kJ/kgK y  =1,33.
Se pide calcular:
a. Salto isentrópico con el que trabaja la turbina.
b. Componentes tangenciales de las velocidades de entrada y salida del
rotor en el diámetro medio.
c. Trabajo especifico interno del escalonamiento.
d. Estados termodinámicos a la salida de los alabes del rotor a lo largo
de toda la maquina.
e.Altura de los alabes del rotor a la salida de cada escalonamiento.
f. Rendimiento total a estático del último escalonamiento.
g. Rendimiento total a estático de la maquina.
h. Diferencia entre las perdidas totales en la turbina y la suma de
perdidas de los escalonamientos.

2. Resolución.
La turbina de gas es un motor térmico constituido en este caso por una
turbina axial con tresescalonamientos idénticos. Al ser idénticos tiene como
consecuencia que tienen el mismo triangulo de velocidades y por tanto
consumen el mismo trabajo específico.
A continuación voy a mostrar el dasorrollo de cálculo que he tomado
para responder a las cuestiones que se piden, de forma que la memoria sea
clara y ordenada.
Primeramente se calcula el salto isentrópico con el que trabaja la turbina
apartir de la temperatura y presión de remanso a la entrada de la turbina y
la presión estática a la salida del ultimo escalonamiento de la turbina.
A continuación, se hace el calculo del triangulo de velocidades. Conocida
las componentes tangenciales de la velocidad absoluta a la entrada y a la
salida del rotor de cada escalonamiento y la velocidad periférica se obtiene
el trabajo específico apartir de la ecuación de Euler.
Posteriormente, a partir de la temperatura y presión de remanso de
entrada a la turbina, el trabajo especifico, rendimiento total a total del
escalonamiento y la contrapresión estática a la salida de la turbina he
definido los estados termodinámicos de cada escalonamiento.
Finalmente, con todos los anteriores cálculos se responderá a las
cuestiones que se piden.2.1 Salto isentrópico con el que trabaja la turbina.
El diagrama h-s de la turbina axial es el siguiente. Se ha aproximado las
isobaras a rectas.
h

0A
A

Pob

Pb

0Bs
B
Bs

s

h 0A

=

C p · T 0A

h 0A
–

= 1617,726

[kJ/kg]

1

P BS

T BS

=

T 0A ·

h BS

=

C p · T BS

T BS

P 0A

= 750,725

h 0A – h BS

[K]

= 748,38

[kJ/kg]2.2. Triángulo de velocidades del escalonamiento.

c2

2

w3

w2

3
c3

2

3

Conocidas las velocidades absolutas de entrada y salida al rotor, la
velocidad periférica y los ángulos absolutos del flujo a entrada y salida del
rotor se calcula las velocidades relativas de entrada y salida del rotor y sus
respectivos ángulos.

c 2 = 512,33

[m/s]

c 3 = 247,68

[m/s]...