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Sección Física – PUCP

2011 - 1

Laboratorio de Física 2

CAPÍTULO 1

ELASTICIDAD
1.1. • • • • OBJETIVOS
Estudiar la deformación que experimenta un resorte como consecuencia de la aplicación de una fuerza. Determinar la constante de deformación de un resorte. Determinar la constante de deformación de un arreglo de resortes. Calcular la variación de la energía potencial elástica en ladeformación de un sistema de resortes.

1.2.

INTRODUCCIÓN

Existen tres tipos básicos de deformaciones: elásticas, viscoelásticas y plásticas. Una liga o un resorte pueden estirarse fácilmente, pero al soltarlos vuelven a su longitud original. Una deformación de ese tipo, que se mantiene solamente mientras exista una fuerza para sostenerla, es una deformación elástica. Las deformacioneselásticas son instantáneas, es decir, se producen al momento de aplicar las fuerzas. Sin embargo, no todas las deformaciones son elásticas. La plastilina proporciona un ejemplo de deformación plástica. También es fácil de deformar y podemos darle una forma determinada, pero, al contrario que la liga, se deforma en forma permanente. Las deformaciones viscoelásticas varían en el tiempo, aun cuando lasfuerzas que las producen no varíen, las bolsas de plástico muestran este tipo de deformación. En realidad, un sólido puede mostrar simultáneamente evidencia de los tres comportamientos. Por ejemplo, cuando vamos a un supermercado y se colocan las compras en una bolsa de plástico, se produce una deformación elástica instantánea y, durante el camino a casa, la bolsa sigue deformándose de maneraviscoelástica. Es por eso que, a veces, la bolsa se rompe a medio camino. Después de sacar las compras, la bolsa nunca recupera su forma original, porque ha ocurrido también una deformación plástica.

1.3.

ELASTICIDAD

La gran mayoría de sólidos tiene un comportamiento netamente elástico para deformaciones pequeñas. Es decir, al aplicar una fuerza, el sólido se deforma un poco y, tras cesar lafuerza, recupera su forma original. Cuan pequeña debe ser la deformación para ser elástica, depende del material: el caucho, un material elástico por excelencia, puede ser estirado hasta más de 10 veces su longitud natural y luego recuperarla. Según sea la forma de aplicación de las fuerzas, el objeto se puede deformar de diferentes maneras (ver la fig.1.1). Podemos estirar mediante una tensión a lamuestra, por ejemplo, colgando un peso de un alambre (Fig.1.1.a.). La fuerza deformadora viene del peso y la deformación es el estiramiento ∆ l del alambre. En forma similar, salvo por la dirección de la fuerza, se da la compresión. También se puede producir una deformación de corte o cizalladura aplicando un torque al sólido (Fig.1.1.b.) El cubo se deforma al aplicar una fuerza tangencial a lasuperficie, el cambio es medido por el ángulo θ. Un tercer tipo es la torsión: toma una regla de plástico por los extremos y gíralos en sentidos opuestos (1.1.c.). El ángulo de rotación α entre los dos extremos mide la deformación. Cuando la deformación es elástica, los materiales siguen la ley de Hooke, la cual dice que esfuerzo ∝ deformación. (1.1)

Es decir, podemos producir una deformación dosveces mayor por la aplicación de una fuerza dos veces mayor. La constante de proporcionalidad que convierte la relación en una ecuación se llama módulo de elasticidad. Cada tipo de deformación tiene su propio módulo.

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En el caso de una fuerza de tensión escribimos

F = k∆ l .

(1.2)

Figura 1.1. Deformación de la muestrasegún la forma de aplicación de las fuerzas: (a) tensión; (b) de corte o cizalladura; (c) de torsión.

Para un resorte, la constante k se llama constante del resorte. Valores grandes de k significan más dificultad para deformar el material. Definida de esa manera, la constante k depende no solamente del material bajo estudio, sino también de la forma y de las dimensiones de la muestra. Para...