tuto estadisticas

Estadística y probabilidad
Tutoría
Prueba de hipótesis de una muestra
Solicitado
Ec. Otto Guerra
Preparado por
Juan Vera
Johan Ponce
Marco Barriga
Douglas Parraga
Adrian Cruz
1

¿Qué es una hipótesis?
Una hipótesis es una suposición. Es una idea que
puede o no ser verdadera, basada en
información previa. Su valor reside en la
capacidad para establecer más relaciones entre
los hechos y explicarel por qué se producen. 
Normalmente se plantean primero las razones
claras por las que uno cree que algo es posible.

2

¿Qué es la prueba de hipótesis?
La prueba de hipótesis es un procedimiento
basado en la evidencia muestral y la teoría de
probabilidad; se emplea para determinar si la
hipótesis es una afirmación razonable.
Una prueba de hipótesis comprende cuatro
componentes principales:•Hipótesis Nula
•Hipótesis Alternativa
•Estadística de Prueba
•Región de Rechazo

3

4

Valor p en la prueba de hipótesis
 Al probar hipótesis en las que la estadística de prueba es

discreta, la región crítica se puede elegir de forma arbitraria y
determinar su tamaño. Si es demasiado grande, se puede
reducir al hacer un ajuste en el valor crítico. Puede ser necesario
aumentar el tamaño de la muestrapara compensar la
disminución que ocurre de manera automática en la potencia de
la prueba (probabilidad de rechazar Ho dado que una alternativa
específica es verdadera). 
 Por generaciones enteras de análisis estadístico, se ha hecho
costumbre elegir un nivel de significancia de 0.05 ó 0.01 y
seleccionar la región crítica en consecuencia. Entonces, por
supuesto, el rechazo o no rechazo estrictode Ho dependerá de
esa región crítica. En la estadística aplicada los usuarios han
adoptado de forma extensa la aproximación del valor P. La
aproximación se diseña para dar al usuario una alternativa a la
simple conclusión de "rechazo" o "no rechazo".
 
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Pruebas de significancia de una
y dos colas
Prueba de Hipótesis de UNA COLA
 Cuando la hipótesis
alternativa es una
hipótesis
unilateral
sedice que es de
una cola.

Prueba de Hipótesis de DOS COLAS
 Si es bilateral se dice
que es de dos colas.

Un fabricante de cierta marca de cereal de arroz afirma que el
contenido promedio de grasa saturada no excede de 1.5 gramos.
Establezca las hipótesis nula y alternativa a utilizar para probar esta
afirmación y determinar dónde se localiza la región crítica.
Solución. La afirmación delfabricante se debe rechazar sólo si μ es
mayor que 1.5mg y no se debe rechazar si es menor o igual que
1.5mg. La prueba es de una sola cola, el símbolo mayor indica que
la región crítica yace en la cola derecha de la distribución de nuestro
estadístico de prueba .
H₀ : µ = 1.5
H₁ : µ ˃ 1.5

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Un fabricante de cierta marca de cereal de arroz afirma que el
contenido promedio de grasa saturada no excedeni disminuye de 1.5
gramos. Establezca las hipótesis nula y alternativa a utilizar para
probar esta afirmación y determinar dónde se localiza la región crítica.
Solución. La afirmación del fabricante se debe rechazar sólo si μ es
mayor o menor que 1.5mg y no se debe rechazar si es igual que
1.5mg. La prueba es de dos colas, con la región crítica dividida por
igual en ambas colas de la distribuciónde nuestro estadístico de
prueba . H₀ : µ = 1.5
H₁ : µ ≠ 1.5

8

Valor Estadística z, se desconoce σ
Mientras el tamaño de la muestra, n, sea mayor que 30, se
estima la desviación estándar poblacional (σ) por medio de la
desviación estándar muestral(es), como se muestra a
continuación:
n>30
X 
z
σ por s

s/ n

X

Es la media muestral


s
n

Es la media poblacional
Es la desviación estándar dela muestra
Es el número de observaciones en la muestra

Ejemplo
• Una cadena de tiendas de descuento (Thompson’s

Discount Store) expide su propia tarjeta de crédito. El
gerente del departamento de tarjetas de crédito
desea averiguar si el saldo insulto medio mensual es
mayor que $400 (dólares). El nivel de significancia se
fija en 0.05. En una revisión aleatoria de 172 saldos
insolutos se...