Tutoria algebra basica

UNIVERSIDAD LIBRE FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS TUTORÍAS

ASIGNATURA TALLER No. TÍTULO: DURACIÓN BIBLIOGRAFÍA INFOGRAFIA SUGERIDA

ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA 1 NÚMEROSREALES. PROPIEDADES Y OPERACIONES 1 HORA JAMES STEWART, Precálculo . Quinta edición. Thomson

HABILIDADES A DESARROLLAR Mediante el desarrollo de este taller se pretende que el estudiante: 1.Identifique el sistema numérico de los reales. 2. Represente geométricamente los números reales. 3. Efectúe operaciones entre números reales aplicando correctamente las propiedades de las operaciones de adicióny multiplicación.

Recuerde que el conjunto de los números reales está conformado por la unión de dos conjuntos disyuntos: los racionales(Q) y los irracionales(I), es decir,
ℜ=Q∪I Junto con losnúmeros reales se definen dos operaciones: adición y multiplicación. Dichas operaciones satisfacen las siguientes propiedades:

Sean a, b, y c números reales i) ii) iii) Propiedad ClausurativaPropiedad Asociativa Propiedad Modulativa

(a + b ) + c = a + (b + c) ;
∃! 0 ∈ ℜ , tal que ∃! 1 ∈ ℜ , tal que

a + b ∈ℜ ;

ab ∈ ℜ a (bc ) = ( ab )c a+0 = 0+a = a; a ⋅1 = 1⋅ a = a

iv)

PropiedadInvertiva

Para cada a ∈ ℜ , ∃! − a , tal que

v) vi)

Propiedad Conmutativa Propiedad Distributiva

a + (−a) = 0 Para cada a ∈ ℜ , a ≠ 0 , ∃! a −1 , tal que a ⋅ a −1 = 1 a+b =b+a; ab = ba
a(b + c ) = ab + ac

EJERCICIOS

1. Establezca geométricamente la correspondencia entre los siguientes números reales y la recta numérica. -4,
3 1 , − , π, 4 4

− 2 , 0.8

2. Ordene de mayor amenor los números reales del punto anterior. 3. Represente en la recta numérica cada conjunto y expréselo en forma de desigualdad. a) Todos los números reales menores o iguales a 2⎤ ⎛ b) ⎜ − ∞,− ⎥ 3⎦⎝
1⎞ ⎛ c) ⎜ − 2, ⎟ ∩ [− 0.3, ∞ ) 2⎠ ⎝

3 .

d) [1,8] ∪ (− 5,2π ]

4. Resuelva las siguientes operaciones:

a)

2 1 − 3 5 2 1 × 3 5

3 1 b) 4 − 3 4 3

c)

5 ⎡3 2 ⎢ (− 1) + + 2 ⎣2...