Tutorial de numeros naturales

POLINOMIOS ARITMÉTICOS

Son expresiones matemáticas que combinan sumas y diferencias. El uso de los signos de agrupación se emplean con el propósito de marcar cuales de las operaciones matemáticas deben ser efectuadas primero.
Ejemplo 1. Encontrar el siguiente polinomio aritmético
15+8+3+5-1+4
Antes de comenzar hay que realizar las siguientes observaciones. En primer lugar identificar cuales el orden de las operaciones que se deben realizar primero. Verán que el signo de agrupación mas interior es el paréntesis, luego el corchete y por último son las llaves. Entonces resolvemos la operación que esta dentro del paréntesis.
15+8+3+5-1+4=15+8+3+4+4
Ahora resolvemos la operación dentro del corchete.
15+8+3+4+4=15+8+7+4
Ahora la suma en el interior de las llaves.
15+8+7+4=15+19Efectuamos la operación resultante
15+19=34
NOTA 1: Cuando un polinomio aritmético no tienen signos de agrupación se hacen las operaciones, en el orden en que aparecen, de izquierda a derecha.
Ejemplo 2: Evaluar el polinomio aritmético 14-2+7-3+5
Como el polinomio no está escrito con signos de agrupación resolvemos según las instrucciones de la nota 1.
14-2+7-3+5=12+7-3+512+7-3+5=19-3+5
19-3+5=16+5
16+5=21
DEFINICIONES DE POLINOMIOS ARITMETICOS.
DESTRUCCIÓN DE SIGNOS DE AGRUPACIÓN. Es el proceso de suprimir o quitar los signos de agrupación teniendo cuidado con el signo de operación que lo precede.

Caso A. Si un signo de agrupación esta precedido por un + solo basta con eliminar los signos de agrupación dejando intacta las operaciones internas.
Consideremos elsiguiente caso 15+(2-1) , entonces con la destrucción del paréntesis el polinomio queda 15+2-1.
Caso B. Si un signo de agrupación esta precedido por un signo menos -, todos los signos en el interior del signo de agrupación se invierten. Es decir:
Si hay un + queda en su lugar un – .
Si hay un – queda en su lugar un+ .
Consideremos los siguientes casos.
15-(2-1)
15-(2-1) .Entonces al eliminarel paréntesis este queda. 15-2+1. Como en el interior del paréntesis había una resta queda restando el 2 y sumando el 1.

15-(2+4)
15-(2+1) .Entonces al eliminar el paréntesis este queda. 15-2-1. Como en el interior del paréntesis había una suma quedan restando el 2 y el 1.
NOTA 2. Todo número o letra que no esté precedido por un signo se considera que está precedido por el signo +.POLINOMIO LITERAL. Es un polinomio aritmético que tiene signos de agrupación y tiene un mezcla de letras y números. La forma de resolverlo consiste en destruir los signos de agrupación y resolverlo tal como se llevo a cabo en el ejemplo 2.

Ejemplo 3. Destruir los signos de agrupación y resolver el siguiente polinomio.
x-8-y-5
Entonces lo primero antes de destruir los signos de agrupación sedebe identificar que signo lo está precediendo para conocer qué caso tenemos y como proceder.
Entonces observamos el polinomio
x-8-y-5
Ambos son menos entonces tenemos el caso 2, que nos indica que lo que este dentro del signo de agrupación se invierte.
Resolvemos primero el paréntesis.
x-8-y-5=x-8-y+5
Resolvemos la llave
x-8-y+5=x-8+y-5
Entonces resolvemos la operación que podemos efectuar.Como las letras representan números que no conocemos entonces simplemente quedan indicados. Y aplicamos propiedad conmutativa.
x-8+y-5=x+y-8-5
Y resolvemos esto
x-8+y-5=x+y-13
Tengan en cuenta que
-8-5=-8+5=-13=-13
Ejemplo 4.
Destruir los paréntesis en a-b-c-d+x+z
La solución de este polinomio aritmético es eliminar todos los signos de agrupación. Comenzamos desde el exterior alinterior cuidando los signos que los preceden. Comencemos con las llaves y como esta precedido por el signo menos cambiamos los signos en el interior de las llaves, sin cambiar los internos de los signos de agrupación internos.
a-b-c-d+x+z=a-b+c-d+x-z
Por lo tanto, los signos que se afectaron están resaltados y de color azul.

Seguimos con la destrucción del signo de agrupación conocido como el...