Tutorial Gams

Un GAMS TUTORIAL
por Richard E. Rosenthal
Escuela Naval de Postgrado
Monterey, California EE.UU.

2.1. INTRODUCCIÓN

Este tutorial es un ejemplo que es un una visión general pero completa de GAMS y su
características. Muchas referencias se hacen a los datos del usuario Guía del GAMS, pero son sólo para decirle dónde buscar para obtener más detalles, el material aquí se puede leer sinrentable de referencia para el resto del libro.

El ejemplo es una instancia del problema de transporte de la programación lineal, que ha
servido históricamente como "animal de laboratorio» en el desarrollo de la tecnología de optimización.

[Véase, por ejemplo, Dantzig (1963).] Es buena opción para ilustrar el poder de la algebraica lenguajes de modelado como GAMS, porque el problema deltransporte, no importa cuán grande sea el ejemplo a mano, posee una estructura simple, algebraica explotables. Usted verá que casi todos los estados en el fichero de entrada GAMS que estamos a punto de presentar permanecería modificará en caso de un problema de transporte mucho más grandes eran considerados.

En el problema de transporte familiar, que se dan los suministros en varias plantas y lademandas en varios mercados de un solo producto, y se nos dan los costos unitarios de
envío de los productos básicos de las plantas a los mercados. La cuestión económica es: ¿cuánto el envío debe haber entre cada planta y cada mercado con el fin de minimizar el total de los costes de transporte?

La representación algebraica de este problema suele presentarse en un formato similar a la siguientes.Índices:

i = plantas
j = mercados

Dados los datos:

ai = suministro de materias primas de la planta i (en casos)
bj = demanda de productos básicos en el mercado j (casos) el costo por envío
cij = el costo por envío de unidad entre la planta i y el mercado j ($ / caja)

Variables de desición:
xij = cantidad de mercancía que envían desde la planta i al mercado j (casos),
donde xij ³ 0, para todo i, j
Restriccciones:
Observar límite de entrega en la planta i: x a j ij i , para todo i (cases)
Satisfacer la demanda en el mercado j: x b i ij j , for all j (cases)

Función Objetivo:
Minimizar c x i j ij ij ($K)

Tenga en cuenta que este sencillo ejemplo pone de manifiesto algunas de las prácticas de modelado que consideramos como los hábitos de buena engeneral, y que sean compatibles con el diseño de GAMS. En primer lugar, todas las entidades del modelo son identificados (y agrupados) por tipo.
En segundo lugar, la ordenación de las entidades se seleccionará de forma que ningún símbolo se conoce antes de que sea definido.
En tercer lugar, las unidades de todas las entidades que se especifican, y, en cuarto lugar, las unidades se eligen a unaescala tal que los valores numéricos que se enfrentan los él optimizador tienen órdenes absolutos relativamente pequeños de magnitud. (El símbolo $ K aquí significa miles de dólares.)

Los nombres de los tipos de entidades pueden ser diferentes entre los modelistas. Por ejemplo, los economistas utilizan

'Variable exógena »y« variable endógena "para" datos dados "y la decisión"
variable ",respectivamente. En GAMS, la terminología adoptada es la siguiente: los índices son llamados conjuntos (sets), los datos ofrecidos se llaman parámetros (parameters), variables de decisión se llaman variables (variables), y las restricciones y la función objetivo se llaman (equiation).

La representación GAMS del problema de transporte se asemeja a la algebraica representación anterior. Ladiferencia más importante, sin embargo, es que la versión GAMS pueden ser leídos y procesados por la computadora.

Como una instancia del problema de transporte, supongamos que hay dos plantas de conservas y tres mercados, con los datos dados de la siguiente manera. (Este ejemplo es una adaptación de Dantzig, 1963)

distancias de envío son en miles de kilómetros, y los gastos de envío se supone que...