Tutorial Latex Formulas Matematicas

Introducción a la edición de
A
textos científicos con L TEX
Daniel López Avellaneda

(iesmarserena.org)

José Manuel Calahorra García (iesmarserena.org)

Manual para el curso online organizado por:
CEP Indalo
http://www.cepindalo.es
Octubre 2009 - Enero 2010

#1

ÍNDICE

Índice
1. Maneras básicas de incluir fórmulas

2

2. Fórmulas frecuentes
2.1. Exponentes, subíndices,.. . . . . . . .
2.2. Fracciones, radicales, .. . . . . . . . .
2.3. Letras griegas y símbolos matemáticos
2.4. Flechas, puntos y espacios . . . . . . .

3
3
3
4
4

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3. Delimitadores

5

4. Matrices. Entorno array

6

5. Funciones a trozos

7

6. Sistemas de ecuaciones

8

7. Integrales, límites y sumatorios

9

8. Unos encima de otros

10

9. Algunos detalles más
9.1. Texto en modo matemáticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.2. Más símbolos .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.3. Ejemplos de ejercicios de Matemáticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11
11
11
12

Introducción a LaTeX

1

#2

MANERAS BÁSICAS DE INCLUIR FÓRMULAS

A
Fórmulas matemáticas en L TEX
1

Maneras básicas de incluir fórmulas

Básicamente hay dos formas de escribir fórmulas matemáticas:insertarlas entre el texto: $mi_formulilla$
destacarlas en un párrafo aparte: $$mi_gran_formulilla$$
Veamos un ejemplo:
La ecuación $x^3-x=0$ es equivalente a esta otra $x \cdot (x^2-1)=0$
, que debería saber resolver sin necesidad de aplicar la archiconocida fórmula: $$x
= \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$ Por lo tanto ya debe conocer que $\pm 1$ son soluciones de la misma. Pero .. ¿tiene mássoluciones?

Nos dará como resultado:
La ecuación x3 − x = 0 es equivalente a esta otra x · (x2 − 1) = 0 , que
debería saber resolver sin necesidad de aplicar la archiconocida fórmula:
√
−b ± b2 − 4ac
x=
2a
Por lo tanto ya debe conocer que ±1 son soluciones de la misma. Pero ..
¿tiene más soluciones?
Debe observar que las fórmulas insertadas en el texto se encierran entre signos dólar:$fórmula$, y las que queremos separar entre parejas de signos dólar: $$fórmula$$.
La primera opción es similar a usar:
\begin{math} fórmula \end{math}

La segunda opción es similar a usar:
\begin{displaymath} fórmula \end{displaymath}

Sin embargo, con los signos $ tenemos que teclear menos.

Introducción a LaTeX

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#3

FÓRMULAS FRECUENTES

2

Fórmulas frecuentes

2.1
x^5Exponentes, subíndices, ..
x5

2^{2x+3}
a3
12

a_{12}^{3}

2.2

22x+3

x^{x^{2}}

xx

2

Fracciones, radicales, ..

\frac{2x}{3}

2x
3
\frac{x^2+5x-6}{x-1}

x2 + 5 x − 6
x−1
\frac{5}{3\sqrt{5}}

5
√
35
\sqrt[5]{\frac{2x}{3x-1}}
5

2x
3x − 1

\sqrt[5]{\frac{2x}{3x-1}}
5

2x
3x − 1

\sqrt[5]{\frac{2x}{3x-1}}
5

2x
3x − 1

Introducción a LaTeX

2#4

FÓRMULAS FRECUENTES

2.3

Letras griegas y símbolos matemáticos

Algunos ejemplos:
Código
Resultado
\alfa
α
\beta
β
\gamma
γ
\delta
δ
\epsilon
\pi
π
\sigma
σ
\omega
ω
\theta
θ
\lambda
λ
\mu
µ
\rho
ρ
\Sigma
Σ
\Pi
Π
\Omega
Ω

2.4

Código
Resultado
\exists
∃
\infty
∞
\forall
∀
\emptyset
∅
\pm
±
\cup
∪
\cap
∩
\leq
≤
\geq
≥
\neq
=
\in∈
\notin
∈
/
\subset
⊂
\div
÷
\leqslant
\bigcap
\bigcup

Flechas, puntos y espacios
Código
\rightarrov
\leftarrov
\Rightarrov

Resultado
→
←
⇒

Código
\cdot
\cdots
\ldots

\Leftarrov

⇐

\vdots

\Longrightarrov
\Longleftarrov
\longrightarrov
\longleftarrov
\leftrightarrov
\Leftrightarrov
\Longleftrightarrov
\longleftrightarrov

=⇒
⇐=
−→
←−
↔
⇔...