tutorial Win QSB

Programación Lineal
y Entera con WinQSB

María Jesús García-Ligero
Patricia Román Román

WinQSB
Módulo de Programación Lineal y Entera
Al ejecutar el módulo “Linear and Integer Programming”, la ventana de inicio es la
siguiente

desde la cual, a partir del menú
File ↓
New Problem
puedes introducir un nuevo problema (también se puede hacer pinchando sobre el
primer icono que aparecedebajo de “File”

), o bien con

File ↓
Load Problem
puedes cargar un problema guardado con anterioridad (también se puede usar para ello
el segundo icono

). El propio programa incluye algunos ejemplos de muestra.

Podemos salir del programa con
File ↓
Exit
o bien, pinchando el icono

.

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y Entera con WinQSB

María Jesús García-Ligero
Patricia RománRomán

Introducción de un nuevo problema
La ventana que aparece es la siguiente

en la que debemos incluir:
Problem Title: Un título para el problema que vamos a introducir.
Number of Variables: Número de variables del problema.
Number of Constraints: Número de restricciones del problema (sin contar las de no
negatividad de las variables).
Además, debemos especificar:
En Objective Criterion,el tipo de problema (si es de maximizar (Maximization) o de
minimizar (Minimization)).
En Default Variable Type, el tipo de variables que tenemos, por defecto: Continuas no
negativas (Nonnegative continuous), enteras no negativas (Nonnegative integer),
binarias (Binary (0,1)) o sin ninguna restricción ni de signo ni acotación
(Unsigned/unrestricted).
En Data Entry Format, el tipo de formatopara la entrada de datos:
•

El formato de datos “Spreadsheet Matrix Form” presenta el problema en una
hoja de cálculo como la siguiente

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María Jesús García-Ligero
Patricia Román Román

en la que debemos introducir
-

Los coeficientes (costes) de la función objetivo en la primera fila.

-

Los coeficientes (tasas de uso) de cadarestricción, seguidos del sentido de la
restricción y del término del lado derecho (recursos), en cada una de las filas
siguientes. Para cambiar el sentido de la restricción se hace doble click en la
correspondiente casilla y su valor va cambiando.

-

Acotaciones, si las hubiera, para cada variable.

En el menú
Edit

podemos cambiar cualquier dato del problema: Nombre del problema, de lasvariables, de las restricciones, el tipo de problema (maximizar o minimizar), insertar
o eliminar una variable e insertar o eliminar una restricción.
Por ejemplo, el siguiente problema
Min Z= 3x1+2x2+x3
s.a. x1+2x2+x3 ≤ 4
2x1+x2 ≥ 3
x1+2x2+3x3 = 6
x2 , x 3 ≥ 0
se incluiría como

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Patricia Román Román

Notemos que enla primera ventana se ha seleccionado “Variables continuas no negativas” por serlo x2 y
x3. Sin embargo, el rango de valores de la variable x1, al ser no restringida, se especifica en la entrada de
datos.

•

El formato de datos “Normal Model Form” presenta el problema en una hoja de
cálculo de una forma más similar a la escritura habitual de un problema de
Programación Lineal

en la quedebemos incluir:
-

La expresión de la función objetivo en la primera fila.

-

La expresión de cada restricción en las filas siguientes.

-

Las variables de cada tipo indicado (enteras, binarias y no restringidas)

-

Acotaciones, si las hubiera, para cada variable.

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María Jesús García-Ligero
Patricia Román Román

Por ejemplo, elproblema
Min Z= 3x1+2x2+x3
s.a. x1+2x2+x3 ≤ 4
2x1+x2 ≥ 3
x1+2x2+3x3 = 6
x2 , x 3 ≥ 0
se incluiría como

Como en el caso anterior, en el menu Edit se pueden cambiar datos del problema.

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María Jesús García-Ligero
Patricia Román Román

Una vez introducido un problema, en el menú
File

se puede crear un nuevo problema, cargar uno...