Tutorial








Tutorial de Matlab.
Antonio Souto Iglesias.




Presentamos un tutorial de Matlab porque en C´alculo Num´erico es importante poder realizar ra´pidamente y con exactitud los c´alculos elementales que son necesarios para los diferentes ejercicios. Matlab es una herramienta potent´ısima, casi est´andar para c´alculos en muchas ramas de la Ingenier´ıa, y de uso razonablementesimple. Haremos una descripci´on de los elementos ba´sicos de Matlab y remitimos al estudiante interesado a cualquier edici´on del manual de referencia del programa[2] para un mejor conocimiento del mismo. Tambi´en es interesante el libro sobre Matlab de Higham y Higham[1] y una buena referencia en castellano con ejemplos procedentes de problemas en C´alculo Num´erico es el de Quintela[3].1 Conceptos b´asicos.
Para arrancar Matlab, se procede como con cuaquier programa Windows, o sea, Inicio, Programas, Matlab o Student Matlab caso de que utilicemos la versi´on educacional. Una vez arrancado aparece el cursor con el s´ımbolo (>>) o (EDU >>), indicando que puedes introducir ´ordenes. De hecho, en este tutorial, cuando veas este s´ımbolo, es que tienes que introducir por tecladola orden que aparece escrita a la derecha del mismo.
La utilizacio´n ma´s ba´sica de Matlab es como calculadora 1. As´ı por ejemplo, puedes calcular cos(5) · 27.3, para lo cual debes introducir2:
>>cos(5)*2^7.3 ans =
44.7013
Matlab mantiene en memoria el u´ltimo resultado. Caso de que ese c´alculo no se asigne a ninguna variable, lo hace a una variable por defecto de nombre ans. Si quieresreferirte a ese resultado, hazlo a trav´es de la variable ans, y si no asignas ese nuevo c´alculo a ninguna variable, volver´a a ser asignado a ans.
>>log(ans) ans =
3.8000
En este momento os podr´ıais preguntar si este ha sido un logaritmo decimal o neperiano (natural). Para saberlo, deb´eis pedir ayuda sobre el comando log utilizando:
>>help log
LOG Natural logarithm.
LOG(X) is the naturallogarithm of the elements of X. Complex results are produced if X is not positive.

See also LOG2, LOG10, EXP, LOGM.
1
2




Por defecto, los resultados aparecen con 4 cifras decimales. Si necesitares ma´sprecisio´n en los resultados, puedes utilizar la orden format long y repite los c´alculos:
>>format long

Para recuperar una orden y ejecutarla otra vez o modificarla se usan la flechas arriba y abajo del cursor ⇑, ⇓. Presionemos ⇑ hasta recuperar la orden:
>>cos(5)*2^7.3 ans =
44.70132670851334
Ejercicio 1.1 Realizar la siguiente operaci´on: 2.72.1 + log10 108.2.
Ejercicio 1.2 Realizar la siguienteoperaci´on: e2.72.1+log10 108.2.

Caso de que necesit´eis referiros a determinados c´alculos pod´eis asignarlos a variables y as´ı recuperarlos despu´es mediante esas variables. Por ejemplo, pod´eis con ⇑ recuperar la orden cos(5) · 27.3 y asignar su valor a la variable x. Luego pod´eis utilizarla para otros
c´alculos.
>>x=cos(5)*2^7.3 x =
44.70132670851334
>>y=log(x) y =
3.80000318145901Ejercicio 1.3 Realizar la siguiente operaci´on: 2.72.1 +log10 108.2 y asignarla a la variable
x.
Ejercicio 1.4 Realizar la siguiente operaci´on: e2.72.1+log10 108.2 y asignarla a la variable
t.

Como es muy f´acil recuperar ´ordenes previas podemos utilizar esta idea para simular los t´erminos de una sucesio´n recurrente. Por ejemplo xn+1 = cos(xn)
>>x=0.2
x =
0.20000000000000>>x=cos(x) x =
0.98006657784124
>>x=cos(x) x =
0.55696725280964
>>x=cos(x) x =




0.84886216565827
>>x=cos(x) x =
0.66083755111662
>>x=cos(x) x =
0.78947843776687
>>x=cos(x) x =
0.70421571334199

Ejercicio 1.5 Repetir la operaci´on anterior hasta que se estabilice el cuarto decimal de
x de un paso al siguiente.

Ejercicio 1.6 Cambiar el formato para que otra vez se vean s´olo...