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TEMAS DE HORMIGÓN ARMADO
Marcelo Romo Proaño, M.Sc.
Escuela Politécnica del Ejército – Ecuador
mromo@espe.edu.ec

CAPÍTULO VII
DISEÑO A FLEXIÓN DE VIGAS DE HORMIGÓN ARMADO
7.1

ESFUERZOS Y DEFORMACIONES DEFINIDOS EN
CÓDIGOS DE DISEÑO:

LOS

Las curvas de descripción del hormigón armado sometido a compresión han sido objeto
de estudios por parte de numerosos investigadores. Esfrecuente representarlas por un
tramo recto (rango de comportamiento elástico) añadido a un tramo aproximadamente
parabólico (rango de comportamiento inelástico), o por tres tramos rectilíneos.
Lamentablemente el manejo matemático de esas representaciones simplificadas del
comportamiento del hormigón se vuelve algo enredado para fines prácticos.
σ

ε

Figura 7.1: Modelos elasto-parabólico ytrilineal de descripción de la curva esfuerzodeformación del hormigón.
Si se tuviera una viga de hormigón armado de sección rectangular, sometida a flexión, y
se quisiera analizar el comportamiento en una sección transversal específica (por
ejemplo la sección más solicitada de la viga), una parte de esa sección transversal estará
sometida a esfuerzos y deformaciones de compresión de magnitudvariable, mientras
que otra parte de la viga estará sometida a solicitaciones de tracción. La resistencia del
hormigón a tracción puede considerarse nula pues luego de su fisuración esas tensiones
desaparecen y son reemplazadas por tracciones en el acero de refuerzo.
Los códigos de diseño ACI y CEC establecen que cuando un elemento trabaja a flexión,
el hormigón en la zona de compresión no debesobrepasar de una deformación máxima
unitaria (ε) de 0.003, [ACI 10.2.3] lo que representa una posición conservadora para
hormigones de hasta 420 Kg/cm2 de resistencia característica (estos hormigones tienen
deformaciones unitarias de rotura superiores a 0.003 según los ensayos de laboratorio),
y una posición ajustada a los resultados experimentales para hormigones entre 420
Kg/cm2 y 560Kg/cm2 de mayor resistencia (en estos hormigones la deformación
máxima es del orden de 0.003). Esa deformación máxima podría estar en exceso para
hormigones de mayor resistencia, por lo que la especificación debe ser reformulada,
mediante una base experimental y matemática, para estos hormigones.

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Simultáneamente los códigos fijan en sus especificaciones que debe cumplirse que todo
el acero de tracción debe superar el esfuerzo de fluencia (εy), en proporciones que
dependen de que la estructura se ubique en zonas sísmicas o zonas no sísmicas.
qU

M

Figura 7.2: Viga simplemente apoyada con carga uniformemente distribuida y
diagrama demomentos flectores.
ε

σ

ε=0.003

f’c
C
c

E.N.
d

T
εs ≥ εy

Figura 7.3: Diagrama de deformaciones unitarias y de esfuerzos bajo cargas últimas.
Debido a que las deformaciones unitarias (ε) son proporcionales a la distancia respecto
al eje neutro (E.N.), el diagrama de compresiones por flexión tiene la misma geometría
que el diagrama esfuerzo – deformación del hormigón acompresión.
En la zona de tracción se supone que el hormigón se ha fisurado totalmente y que no
colabora en la capacidad resistente, por lo que solamente el acero trabaja a tracción [ACI
10.2.5].
La fuerza de tracción (T), dado que el acero debe encontrarse en fluencia, se calcula
rápidamente mediante la siguiente expresión:
T = As . Fy
Por equilibrio de fuerzas horizontales la magnitud de la fuerzade compresión debe ser
igual a la magnitud de la fuerza de tracción.

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C=T
Claramente se puede observar que si la viga tiene una armadura importante de tracción,
el bloque de compresión será también grande y el eje neutro tenderá a descender.
σ

ε...