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ESTABILIDAD
4.-

Ecuación de oscilación de una máquina síncrona

Consideremos el i-ésimo generador de un SEP que contiene m unidades de la Figura 4.siguiente:

Figura 4.- Generador i en unsistema de m unidades
donde:

Pmi
Pgi

: Potencia mecánica suministrada al generador, vía eje del rotor.
: Potencia eléctrica generada y suministrada a la red, vía barras del SEP.

- Si Pmi =Pgi , el generador funciona a velocidad constante
- Si Pmi

Pgi , la diferencia de estas potencias se empleará en :

a.- Modificar la energía cinética o la velocidad de la unidad motriz-generador.b.-Vencer el torque de amortiguación que se desarrolla fundamentalmente en los enrollados de
amortiguación de la máquina.
Es decir:

(3)
donde:

ECi
PDi

: Energía cinética de la máquina i: Potencia de amortiguación de la máquina i

Energía cinética

ECi:

representa la energía cinética total de la unidad i. Se expresa

habitualmente en Megawatt-seg (MW-seg) o MegaJoule(MJ) deacuerdo a la expresión ( 4).

(4)

Ji

: Inercia de la i-ésima máquina
i

: velocidad angular del generador i

Derivando ECi respecto al tiempo y haciendo Mi = Ji

i

se obtiene(5)
donde :
i

:Posición angular del rotor de la máquina i respecto a un eje fijo en grados o radianes

eléctricos.

Mi

: Momento angular del Máquina i
Se ha determinado que es másconveniente medir la posición angular del rotor i y su

velocidad angular

i respecto a un eje de referencia que gira a velocidad sincrónica, que hacerlo

respecto a un eje estacionario. De este modo, siconsideramos la Figura 5, donde

s es la

velocidad sincrónica y i es el desplazamiento angular del rotor respecto al eje que gira a la
velocidad sincrónica, se puede escribir:

(6)
y por lotanto:

(7)

Figura 5 - Representación esquemática de un generador síncrono

Trabajo en Clases
1.- ¿Qué factores inciden en la ecuación de oscilación de una máquina sincrónica?

2.-...