TZ Matlab

UNIVERSIDAD PRIVADA ANTENOR ORREGO
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA

LABORATORIO #2: TRANSFORMADA Z DE
FUNCIONES ELEMENTALES

CURSO

:
CONTROL IIDOCENTE

:
GUILLERMO EVANGELISTA ADRIANZÉN

CICLO

:
VII

SEMESTRE :
2013-0

TRUJILLO – PERÚ

1. TRANSFORMADA Z

1.1. DEFINICIÓN
Sea el caso unilateral:
( ) : Señal en tiempocontinuo
( ) : Señal en tiempo discreto

La transformada Z se define de la siguiente manera:
[(
[(

)] = ( ) = ∑

)] = (0) + ( )

(

)

+ (2 )

+⋯+ (

)

+⋯

1.2. FUNCIONESELEMENTALES
A. ESCALÓN UNITARIO
Se define de la siguiente forma:

( )=∑
( )=∑
( )=1+

Entonces:

(

+

)

(

+

)=

≥0
< 0

1
1−

=

+⋯

( )=

Función a través deMatlab:
% GENERACIÓN DE ESCALÓN
n=linspace(-5,5,20);
x=1.*(n>=0);
plot (n,x,'ro')
xlabel ('k')
ylabel ('x(kT)')
grid;
title('ESCALON UNITARIO

1,
0,

−1

UNITARIO DISCRETO u(kT)%20 muestras de -5 a 5
%aplica el escalón unitario
%grafica círculos 'o' de color rojo 'r'
%asigna etiqueta al eje x
%asigna etiqueta al eje y
%agrega rejilla a la gráfica
DISCRETO')

Gráfica1: Escalón unitario en tiempo discreto.
B. RAMPA UNITARIA
Se define de la siguiente forma:

( )=∑
( )=∑
( )= (

Entonces:

(

(

+2

)=

)

=

,
0,

∑
+3

( )=Función a través de Matlab:

= 0,1,2, …
< 0

+ ⋯)

(1 −

)

=

( − 1)

% GENERACIÓN DE UNA RAMPA UNITARIA DISCRETA ramp(kT)
n=linspace(-5,5,20);
%20 muestras de-5 a 5
x=n.*(n>=0);
%aplica la rampa unitaria
plot (n,x,'ro')
%grafica círculos 'o' de color rojo 'r'
xlabel ('k')
%asigna etiqueta al eje x
ylabel ('x(kT)')
%asigna etiqueta al eje y
grid;%agrega rejilla a la gráfica
title('RAMPA UNITARIA DISCRETA')

Gráfica 2: Rampa Unitaria en tiempo discreto.
C. POTENCIAL

( )=∑
( )=∑
( )=1+

Entonces:

(

(

)=

)

+

,...