Técnicas de compensación clásicas

Tema 3

Técnicas de compensación clásicas
en continua

1 INTRODUCCIÓN. 1
2 COMPENSACIÓN EN ADELANTO. 1
2.1 COMPENSACIÓN EN ADELANTO DE FASE BASADA EN EL LUGAR DE LAS RAÍCES. 3
2.2 COMPENSACIÓN EN ADELANTO DE FASE BASADA EN LA RESPUESTA EN FRECUENCIA. 6
2.3 CONTROL PROPORCIONAL-DERIVATIVO (PD). 8
3 COMPENSACIÓN EN ATRASO. 9
3.1 COMPENSACIÓN EN ATRASO BASADA EN EL LUGAR DE LAS RAÍCES. 103.2 COMPENSACIÓN EN ATRASO BASADA EN LA RESPUESTA EN FRECUENCIA. 12
3.3 CONTROL PROPORCIONAL-INTEGRAL (PI). 15
4 COMPENSACIÓN EN ATRASO-ADELANTO. 15
4.1 COMPENSACIÓN EN ATRASO-ADELANTO BASADA EN EL LUGAR DE LAS RAÍCES. 16
4.2 COMPENSACIÓN EN ATRASO-ADELANTO BASADA EN LA RESPUESTA EN FRECUENCIA. 17
4.3 CONTROL PROPORCIONAL-INTEGRAL-DERIVATIVO (PID). 18
5 OTRAS TÉCNICAS DE COMPENSACIÓNCLÁSICAS. 18
5.1 MÉTODOS DE ZIEGLER-NICHOLS. 18
5.1.1 PRIMER MÉTODO. 19
5.1.2 SEGUNDO MÉTODO. 19
5.2 COMPENSACIÓN POR CANCELACIÓN DE POLOS. 20
5.3 COMPENSACIÓN EN REALIMENTACIÓN. 20
5.3.1 REALIMENTACIÓN TACOMÉTRICA. 22
5.3.2 CONTROL I-PD. 26
5.4 SÍNTESIS DIRECTA. 27
6 COMPENSACIÓN DE PERTURBACIONES. 27
6.1 PERTURBACIONES MEDIBLES DIRECTAMENTE. 27
6.2 PERTURBACIONES NO MEDIBLES DIRECTAMENTE.28
7 BIBLIOGRAFÍA. 29


1 Introducción.
Como ya sabemos, el diseño de compensadores requiere como paso previo la obtención de un modelo matemático del sistema que se quiere compensar. Una vez obtenido el modelo, se analizan las especificaciones que debe verificar el sistema y se estudian las posibles soluciones. En algunas ocasiones, una simple modificación de ganancia será suficiente parasituar al sistema dentro de las especificaciones, pero en la mayoría de los casos tendremos que recurrir a dispositivos activos.
Las especificaciones sobre el comportamiento deseado para el sistema a compensar suelen venir dadas bien en el dominio temporal o en el frecuencial. En el dominio temporal el comportamiento deseado se expresa en términos de parámetros como el tiempo de subida, tiempo depico, sobreoscilación máxima, tiempo de establecimiento, errores en régimen permanente, etc. En el dominio frecuencial se especifican valores deseados para el margen de fase, margen de ganancia, valor del pico de resonancia, ancho de banda, errores en régimen permanente, etc.
El lugar de las raíces es una poderosa herramienta de diseño de sistemas de control. Permite determinar la influencia dela modificación de la función de transferencia en bucle abierto del sistema por efecto de la compensación, sobre la ubicación de las raíces en bucle cerrado o, lo que es lo mismo, sobre la respuesta del sistema en bucle cerrado. Esto es fundamental, puesto que las especificaciones vienen dadas en parámetros relativos a la respuesta temporal del sistema en bucle cerrado.
En cuanto a lacompensación en el dominio de la frecuencia, las especificaciones se refieren también a parámetros de la respuesta frecuencial de la función de transferencia en bucle abierto (márgenes de fase, por ejemplo), con lo que su utilización es, si cabe, aún más directa. De cualquier forma, existe asimismo una relación entre dichos parámetros y la respuesta temporal en bucle cerrado del sistema, lo que permiteprever cómo se verá afectado su comportamiento por efecto de la compensación.
Se estudiarán en primer lugar las compensaciones en serie con la planta denominadas compensación en adelanto de fase, en atraso de fase y en atraso-adelanto de fase. En general, el orden del sistema compensado será superior al del sistema original, salvo que se produzcan cancelaciones, con lo que el sistema resultantese vuelve más complejo y difícil de analizar.
2 Compensación en adelanto.
Los compensadores en adelanto pueden sintetizarse a partir de circuitos eléctricos activos, redes eléctricas pasivas, redes mecánicas, etc. La forma genérica de su función de transferencia es la siguiente:

El compensador posee un cero en -1/T y un polo en -1/(T) (más alejado del eje imaginario). El valor de ...