Técnicas de muestreo

Revista Colombiana de Estad´ ıstica Volumen 24 (2001) No 2, p´ginas 121 a 140 a

MUESTREO DE CONGLOMERADOS CON ´ MULTIPLICIDAD: ESTIMACION DEL TOTAL EN POBLACIONES RARAS
PEDRO ALEJO TORRES SAAVEDRA* DAVID OSPINA BOTERO**

Resumen El muestreo de conglomerados con multiplicidad utiliza el concepto de regla de conteo de multiplicidad para incluir en la encuesta individuos no pertenecientes a lamuestra. Se derivan las f´rmulas para la ganancia de o eficiencia y para los componentes de varianza de dos estimadores de multiplicidad del total poblacional. Mediante simulaci´n se ilustra la magnitud o de la ganancia de eficiencia con el muestreo con multiplicidad en funci´n del o tama˜o de muestra y la amplitud de la regla de conteo. n Palabras claves: Poblaci´n escasa, Muestreo deconglomerados, Multiplicio dad, Eficiencia, Encuesta de hogares, Muestreo de redes, Estimador de multiplicidad.

Abstract Cluster sampling with multiplicity uses the concept of counting rule of multiplicity in order to include in the survey those individuals not belonging to the sample. Additionally, some results to improve the efficiency and for the variance components from multiplicity estimators of thepopulation total
Universidad Nacional de Colombia, E-mail:pa torress@yahoo.es. Asociado, Departamento de Estad´ ıstica, Universidad Nacional de Colombia; E-mail: dospina@matematicas.unal.edu.co.
** Profesor * Estad´ ıstico,

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Pedro A. Torres S., David Ospina B.

are derived. Finally, a simulation exercise to illustrate the magnitude of the gain in the efficiency with the samplingwith multiplicity in function of the sample size and the extent of the counting rule is presented. Key words: Scarce population, Cluster sampling, Multiplicity, Efficiency, Household survey, Network sampling, Multiplicity estimator.

1.

Introducci´n o

Una poblaci´n rara, seg´n Graham y Dallas (1986), se define como un subcono u junto peque˜o de la poblaci´n total. Algunos autores, como Czaja,et. al. (1992) n o consideran una poblaci´n rara aquella presente en menos del 3% del universo de o estudio. Las poblaciones denominadas raras, escasas o evasivas, tratadas en Graham y Dallas (1986) y Sudman et al. (1988), tienen como casos t´ ıpicos personas con enfermedades con bajas tasas de prevalencia (c´ncer, epilepsia, entre otras), a adicciones (alcohol, droga, etc.), v´ ıctimas de cr´ımenes (violaci´n, robo, secuestro, o etc.), y en general, todos aquellos grupos con baja frecuencia de unidades que poseen una caracter´ ıstica determinada. En la estimaci´n de par´metros asociados con caracter´ o a ısticas escasas, los dise˜os n muestrales tradicionales no ofrecen las mejores condiciones metodol´gicas, princio palmente por la dificultad de localizar los elementos con la caracter´ıstica deseada. Es por ello que debe recurrirse a otras t´cnicas especiales, tales como: el muestreo e de multiplicidad o redes, el muestreo de marcos m´ltiples, el muestreo de capturau recaptura, el muestreo secuencial, las muestras geogr´ficamente agrupadas y el a muestreo inverso o binomial negativo. Las t´cnicas convencionales de muestreo en encuestas de hogares relacionan e cada individuo a un unicohogar. De acuerdo con Sirken (1998), con el desarrollo en ´ la d´cada de los 70’s del muestreo de redes o de multiplicidad y el concepto de regla e compuesta o de conteo de multiplicidad, los investigadores empezaron a utilizar en los dise˜os muestrales una serie de reglas que permit´ a los miembros de una n ıan unidad de enumeraci´n informar acerca de otros individuos no pertenecientes a o dichaunidad. El muestreo de multiplicidad o de redes reduce en gran parte el n´mero de u contactos necesarios para detectar los miembros de una poblaci´n rara, princio pal problema en estos casos. Para el muestreo de conglomerados, se inicia con una muestra aleatoria simple de conglomerados y posteriormente se ubican los individuos pertenecientes a esta muestra. Con la metodolog´ de multiplicidad...