Técnicas de optimización_semana6_2015_II

Técnicas de Optimización
Semana 6. Método Tabular
Simplex

I. Método del Pivote o forma tabular
• La forma tabular del método simplex utiliza una
tabla simplex para desplegar de manera
compacta elsistema de ecuaciones que conduce
a la solución BF actual

1. Paso Inicial
Introducción de las variables de holgura y escribir
el problema en forma de tabla, con renglones de
(0) a n (donde n= # devariables Básicas)

2. Prueba de Optimalidad
• La solución BF es óptima si y sólo si todos los
coeficientes del renglón (0) son no negativos (> 0)
NO es solución óptima

3. Iteración 1
Consta de TRESpasos
Paso 1:
• Se determina la variable básica entrante con la
selección de la variable con el coeficiente
negativo que tiene el mayor valor absoluto.
• Se pone un recuadro alrededor de la columnaabajo de este coeficiente y se le da el nombre de
columna pivote

3. Iteración 1
Variable de Mayor = Nueva
Valor absoluto
Variable B

3. Iteración 1
Paso 2: Se determina la variable básica que sale (olo

que es lo mismo la nueva variable NB) con la prueba del
cociente mínimo.
Prueba del cociente mínimo
a.

b.
c.

d.
e.

Elija los coeficientes estrictamente positivos (>0) de la
columna pivote.Divida el elemento del lado derecho del mismo renglón
entre dicho coeficiente.
Identifique el renglón que tiene el menor de estos
cocientes.
La variable básica de ese renglón es la variable básica quesale; sustitúyala con la variable básica entrante en la
columna de la variable básica de la siguiente tabla.
Ponga un recuadro en este renglón que se llama renglón
pivote. El número que se encuentra enambos recuadros
se llama número pivote.

3. Iteración 1
Paso a

Paso b

Paso c

3. Iteración 1

Paso d.
Nueva Variable NB

Número Pivote

Columna
Pivote

Paso e.
Reglón Pivote

3. Iteración 1
Paso3: Se despeja la nueva solución BF mediante
operaciones elementales con renglones
a. Divida el renglón pivote entre el número pivote.
Use este nuevo renglón pivote en los pasos b y c.

Reglón...