Técnicas Y Herramientas Para La Toma De Decisiones.

Universidad Fermín Toro
Facultad de Ciencias Económicas y Sociales
Análisis de Problemas y Toma de Decisiones
Técnicas y herramientas para la toma de decisiones.
2013
Alfredo Pérez
Análisis de problema y toma de decisiones.
10/02/2013

Introducción.
Al momento de tomar decisiones debemos tener muy clara cuál es la problemática a solucionar ya que existen una serie de modelos los cuales son degran ayuda debido a que están elaborados para resolver problemas específicos y nos ayudan a disminuir las desviaciones y acercarnos más a la realidad, entre ellos tenemos: los Determinanticos , probabilísticos e híbridos que son una combinación de los anteriores los cuales están explicados a continuación.

Un modelo determinista:
Es un modelo matemático donde las mismas entradas produciráninvariablemente las mismas salidas, no contemplándose la existencia del azar ni el principio de incertidumbre.
Entre ellos; Programación Lineal y Método SIMPLEX
La Programación Lineal (PL) es una de las principales ramas de la Investigación Operativa. En esta categoría se consideran todos aquellos modelos de optimización donde las funciones que lo componen, es decir, función objetivo y restricciones, sonfunciones lineales en las variables de decisión
Los modelos de Programación Lineal por su sencillez son frecuentemente usados para abordar una gran variedad de problemas de naturaleza real en ingeniería y ciencias sociales, lo que ha permitido a empresas y organizaciones importantes beneficios y ahorros asociados a su utilización.
Este considera que las variables de decisión tienen uncomportamiento lineal, tanto en la función objetivo como restricciones del problema. En este sentido, la Programación Lineal es una de las herramientas más utilizadas en la Investigación Operativa debido a que por su naturaleza se facilitan los cálculos y en general permite una buena aproximación de la realidad.
Ejemplo:
Problema de Dimensionamiento de Lotes: (Wagner y Whitin, 1958). Consiste en hallar unapolìtica óptima de producción para satisfacer demandas fluctuantes en el tiempo, de modo de minimizar los costos de producción e inventario, considerando la disponibilidad de recursos escasos.
Considere que una fabrica puede elaborar hasta 150 unidades en cada uno de los 4 periodos en que se ha subdividido el horizonte de planificación y se tiene adicionalmente la siguiente información:
Periodos| Demandas (unidades) | Costo Prod. (US$/unidad) | Costo de Inventario (US$/unidad) |
1 | 130 | 6 | 2 |
2 | 80 | 4 | 1 |
3 | 125 | 8 | 2.5 |
4 | 195 | 9 | 3 |
Adicionalmente considere que se dispone de un Inventario Inicial de 15 unidades y no se acepta demanda pendiente o faltante, es decir, se debe satisfacer toda la demanda del período.
Variables de Decisión:
Xt: Unidades elaboradas en elperíodo t (Con t =1,2,3,4)
It: Unidades en inventario al final del período t (Con t =1,2,3,4)
Función Objetivo: (Minimizar los Costos de Producción e Inventarios) Min 6X1 + 4X2 + 8X3 + 9X4 + 2I1 + 1I2 + 2,5I3+ 3I4
Restricciones:
Capacidad de Producción por Período: Xt <= 150 (Con t =1,2,3,4)
Satisfacer Demanda Período 1: X1 + I0 - I1 = 130 (I0 = 15)
Satisfacer Demanda Período 2: X2 + I1 - I2 =80
Satisfacer Demanda Período 3: X3 + I2 - I3 = 125
Satisfacer Demanda Período 4: X4 + I3 - I4 = 195
No Negatividad: Xt >=0, It >=0
Solucion  X1=115,X2=150, X3=100, X4=150, I1=0, I2=70, I3=45, I4=0. Valor Óptimo V(P)=3.622,5
El método Simplex
Es un procedimiento iterativo que permite ir mejorando la solución a cada paso. El proceso concluye cuando no es posible seguir mejorando más dichasolución.
Partiendo del valor de la función objetivo en un vértice cualquiera, el método consiste en buscar sucesivamente otro vértice que mejore al anterior. La búsqueda se hace siempre a través de los lados del polígono (o de las aristas del poliedro, si el número de variables es mayor). Cómo el número de vértices (y de aristas) es finito, siempre se podrá encontrar la solución.
El método...