técnico en administración publica y tributaria

Historia
Los números enteros positivos y negativos, son el resultado natural de las operaciones suma y resta. Su empleo, aunque con diversas notaciones, se remonta a la antigüedad.
El nombre de enteros se justifica porque estos números ya positivos o negativos, siempre representaban una cantidad de unidades no divisibles (por ejemplo, personas).
No fue sino hasta el siglo XVII que tuvieronaceptación en trabajos científicos europeos, aunque matemáticos italianos del renacimiento como Tartaglia y Cardano los hubiesen ya advertido en sus trabajos acerca de solución de ecuaciones de tercer grado. Sin embargo, la regla de los signos ya era conocida previamente por los matemáticos de la India
Definición de números racionales
Para decir, ¿Qué son números racionales? Podemos empezar pordecir que, un número racional es una cifra o valor que puede ser referido como el cociente de dos números enteros o más precisamente, un número entero y un número natural positivo. Es decir que es un número racional, es un número que se escribe mediante una fracción.
Los números racionales son números fraccionarios, sin embargo los números enteros también pueden ser expresados como fracción, por lotanto también pueden ser tomados como números racionales con el simple hecho de dar un cociente entre el número entero y el número 1 como denominador.
Al conjunto de los números racionales se lo denota con la letra Q, que viene de la palabra anglosajona “Quotient” traducción literal de cociente, y que sirve para recogerlos como subgrupo dentro de los números reales y junto a los números enteroscuya denotación es la letra Z. Por ello, en ocasiones se refieren a los números racionales como números Q.
Un número racional puede ser expresado de diferentes maneras, sin alterar su cantidad mediante fracciones equivalentes, por ejemplo ½ puede ser expresado como 2/4 o 4/8, debido a que estas son fracciones reducibles. Asimismo existe una clasificación de los números racionales dependiendo desu expresión decimal, estos son:
Los números racionales limitados, cuya representación decimal tiene un número determinado y fijo de cifras, por ejemplo 1/8 es igual a 0,125.
Los números racionales periódicos, de los cuales sus decimales tienen un número ilimitado de cifras, pero se diferencian de los números irracionales porque de esas cifras se puede descubrir un patrón definido mientras que enlos números irracionales sus cifras decimales son infinitas y no-periódicas.
A su vez los números racionales periódicos se dividen en dos, los periódicos puros, cuyo patrón se encuentra inmediatamente después de la coma, por ejemplo 0,6363636363… y los periódicos mixtos, de los cuales el patrón se encuentra después de un número determinado de cifras, por ejemplo 5,48176363636363…
Propiedades delos números racionales
Existen para la suma y resta, y para la multiplicación y división, distintas propiedades de los números racionales, estos son:
Entre las propiedades de la suma y resta están:
Propiedad interna.- según la cual al sumar dos números racionales, el resultado siempre será otro número racional, aunque este resultado puede ser reducido a su mínima expresión si el caso lonecesitara. ab+cd=ef
Propiedad asociativa.- se dice que si se agrupa los diferentes sumandos racionales, el resultado no cambia y seguirá siendo un número racional. Veamos: (ab+cd)−ef=ab+(cd−ef)
Propiedad conmutativa.- donde en la operación, si el orden de los sumando varía, el resultado no cambia, de esta manera: ab+cd=cd+ab
Elemento neutro.- el elemento neutro, esuna cifra nula la cual si es sumada a cualquier número racional, la respuesta será el mismo número racional. ab+0=ab
Inverso aditivo o elemento opuesto.- es la propiedad de números racionales según la cual, existe un elemento negativo que anula la existencia del otro. Es decir que al sumarlos, se obtiene como resultado el cero. ab−ab=0
Por otro lado, existen también las propiedades de los...