Túneles

Tarea Diseño Hidrológico
1) A partir de la serie de caudales diarios asignada en la lista, construya la serie de caudales máximos anuales y grafíquela. 2) Estime los caudales máximos anuales con período de retorno de 5, 10, 25, 50, 100 y 500 años, usando las funciones de distribución de probabilidades: a)Gumbel, b) LogNormal, c) Frechet, y d) Weibull. Estime los intervalos de confianza paracada uno de los caudales estimados, asumiendo una significancia estadística de 95%. Discuta los resultados obtenidos. 3) Estime los caudales mínimos de 5, 10, 25 y 50 años de periodo de retorno usando las mismas FDPs del punto 2. 4) Repita la estimación consignada en los pasos 1 a 3 usando como información base la serie de caudales diarios asignada, multiplicando cada valor del caudal diario por1,XYX (siendo XYZ los tres últimos números de su carnet). 5) A partir de la serie de caudales diarios construya la serie de caudales medios mensuales promedios, y estime el ciclo anual promedio de caudales mensuales, y grafíquelo incluyendo el error de estimación de la media de cada mes. Hágalo para la serie original y para la serie mayorada por 1,XYZ.

Solución.      Estación asignada:Itapeuá-13150000 Corriente: Rio SOLIMÕES /Amazonas Área de la cuenca: 1’780.000 Km2. El Río Solimões tiene una velocidad de 4 a 6 km/h, con una temperatura de 28° c. Coordenadas: Latitud -04 03 28; Longitud -63 01 40 El período de registro del rio Solimões va desde 1/5/1971 hasta la fecha.

En la Ilustración 1, se muestra la red de la cuenca amazónica, se observa el Rio Solimões que se une al Rio Negrocerca del puerto de Manaus y luego desemboca al Amazonas.

Ilustración 1. Cuenca Amazónica- Rio Solimões.

1. A partir de una serie de caudales diarios dada ( Ilustración 2) se construirá una
140000 120000 100000 Q (m^3*s^-1) 80000 60000 40000 20000 0
01/01/70 25/05/75 15/10/80 08/03/86 30/07/91 20/12/96 13/05/02 04/10/07 24/02/13

Tiempo (días)

Ilustración 2. Caudales Diarios Serie decaudales máximos correspondientes a los años hidrológicos (Junio 01-Mayo31) dados en la serie inicial (Tabla 1, Ilustración 3).

Tabla 1. Caudales máximos para cada año hidrológico de la serie.
Año hidrológico 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Q máximo (m^3*s^-1) 116300 116000 115600 122200 118100 118100 113900 111300 109500 102000 111700 115700 108700 110100 106900 112800112600 112300 117600 106300 Año hidrológico 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 Q máximo (m^3*s^-1) 109000 116700 117800 118700 109000 113700 114000 117100 122200 112800 111300 115200 111800 103300 106200 106400 104600 116900 119800 103600

125000

120000

Q (m^3*s^-1)

115000

110000

105000

100000
0 5 10 15 20 25 30 35 40

Año hidrológico
Ilustración 3.Caudales Máximos Anuales

2. Para la estimación de los caudales máximos anuales probabilísticos para cada período de retorno deseado se trabajará con la serie consignada en la Tabla 1. Se siguen las siguientes fórmulas: Valor esperado: Intervalos de confianza: Coeficiente de Variación: Para la distribución Log-Normal el factor de frecuencia:

Donde K se calcula como:

Y Fu-1 (1- 1/T) es elinverso de la función de distribución Normal, XT se lee de la tabla de la distribución normal. Intervalo de confianza:

,

Para Gumbel, el factor de frecuencia se halla con:

Y los intervalos de confianza para Gumbel, Frechet y Weibull con:

,

Para cada una de las diferentes distribuciones se calcularon los parámetros necesarios para calcular el factor de frecuencia (media de loscaudales máximos y la desviación estándar, a partir de los períodos de retorno las diferentes constantes [K]). En los casos en los que no se contaba con datos para leer el factor de frecuencia KT para la distribución de Weibull, se realizaron interpolaciones lineales para determinar el valor del dato requerido. La media, la desviación estándar y el coeficiente de variación para los valores de la...