U13 CD PD DIB TEC SOL

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Las curvas cónicas

ACTIVIDADES NUMERADAS
11. Dibuja la elipse determinada por los dos ejes de la figura 32.
Recomendamos dibujar la elipse aplicando el método de la tarjeta.

12. Determinagráficamente el segundo eje de la elipse de la figura 33, siendo AB
uno de los ejes, y F, uno de los focos. Dibuja la curva por el método de la tarjeta.
Con centro en F y radio a igual a la mitad de AB,determinamos los extremos C y D
del eje menor de la elipse.

a

C

O

B

A
F

F'

D
a

Unidad 13. Las curvas cónicas

1

13. En la figura 34, los puntos F y F’ son los focos de una elipse que pasa porel
punto P. Determina gráficamente los ejes y dibuja la curva.
Por P trazamos la paralela a FF’ y trasladamos las longitudes PF y PF’ para determinar
la longitud EG del eje mayor AB. A continuaciónprocedemos como en la actividad 2.
C

E

G
P

O

A

B

F

F'

D

14. Determina los ejes de la elipse de la figura 35.
Trazamos dos cuerdas paralelas cualesquiera EG y HJ. Uniendo sus puntos medios M
y N,y prolongando esta línea hasta la elipse, obtenemos el diámetro KL. Su punto
medio O es el centro de la cónica. Para localizar las direcciones de los ejes, cualquier
circunferencia de centro O quecorte a la elipse determina cuerdas perpendiculares a
los ejes, como PQ, que permite situar AB, paralela, y CD, perpendicular.

E

C

L

M

B

G
O

H

Q

A

N

K

D
P

Unidad 13. Las curvas cónicas

J2

15. En la figura 36, el segmento AB es un eje de una elipse que pasa por el punto
P. Determina gráficamente el otro eje y dibuja la curva por el método de la
tarjeta.
Por el centro O dibujamos larecta que contiene el eje menor. Tomamos como centro
P y, con radio a = AB/2, describimos el arco que determina E en la prolongación del
eje menor. El segmento EP corresponde a una de las posicionesque adoptaríamos
aplicando el método de la tarjeta, de manera que la longitud TP es la del semieje menor b. Hemos aplicado el método de la tarjeta a la inversa.

C

P

b

O
A

a

B

T

D
E

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