U2._Limites_y_Continuidad

Cálculo diferencial
Unidad 2. Límites y continuidad

Universidad Abierta y a Distancia de
México

2° cuatrimestre

Cálculo diferencial

Unidad 2. Límites y continuidad

Educación Abierta y a Distancia * Ciencias Exactas, Ingenierías y Tecnologías

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Cálculo diferencial
Unidad 2. Límites y continuidad
ÍNDICE
Presentación de la unidad................................................................................................... 3
Propósitos ............................................................................................................................. 3
Competencia específica ...................................................................................................... 3
2.1. Límites............................................................................................................................ 3
2.1.1. Concepto de límite de una función. ................................................................................ 3
2.1.2. Propiedades de los límites. ............................................................................................ 10
Actividad 1. Representación de límites........................................................................... 21
Actividad 2. Límites de funciones .................................................................................... 22
2.2. Continuidad ............................................................................................................................ 22
2.2.1. Continuidad defunciones............................................................................................... 22
2.2.2. Propiedades de la continuidad. ..................................................................................... 25
Actividad 3. Continuidad de funciones............................................................................ 31
Autoevaluación................................................................................................................... 31
Evidencia de aprendizaje. Representación de límites y continuidad .......................... 31
Cierre de la unidad ............................................................................................................. 32
Para saber más ................................................................................................................... 32Fuentes de consulta ........................................................................................................... 32

Educación Abierta y a Distancia * Ciencias Exactas, Ingenierías y Tecnologías

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Cálculo diferencial
Unidad 2. Límites y continuidad
Presentación de la unidad
En esta unidad revisamos el concepto de límite de una función, donde cuyo dominio y el
recorrido sonelementos llamados subconjuntos de conjunto de los números reales.
Lo que se pretende en esta unidad, es que conozcas las propiedades del límite, aplicados
a una función, su continuidad y las propiedades de una continuidad de los límites. Al
transcurso de la unidad, podrás constatar que una función, tiene ciertos elementos que
permiten su continuidad de acuerdo, esto de acuerdo a los valores quetome, la variable
dependiente e independiente.
A partir de estos conceptos, te permitirán demostrar el concepto de límite, su aplicación
en diversos contextos, para que relaciones los contenidos teóricos con los prácticos.

Propósitos





Identificar que el límite es único
Relacionar el límite con las operaciones de funciones y determinar los límites
unilaterales
Identificar elconcepto de continuidad de funciones y su relación con el límite
Aplicar las propiedades de la continuidad de funciones

Competencia específica
Utilizar el concepto de límite para analizar la continuidad y la derivada de una función,
utilizando las propiedades de los límites.

2.1. Límites.
El límite de un función es uno de los conceptos más importantes que hay en el cálculo, a
través...