u2. mates 1ba

2

ARITMÉTICA MERCANTIL

Página 49
REFLEXIONA Y RESUELVE
Aumentos porcentuales
■

¿En cuánto se transforman 250 € si aumentan el 12%?
250 · 1,12 = 280 €

■

Calcula en cuánto se transforma un capital C si sufre un aumento del:
a) 10%

b) 20%

c) 6%

d) 6,5%

a) 1,10 C ;

b) 1,20 C ;

c) 1,06 C

d) 1,065 C ;

e) 1,01 C ;

f) 1,003 C

e) 1%

f) 0,3%Disminuciones porcentuales
■

¿En cuánto se transforman 250 € si disminuyen el 12%?
250 · 0,88 = 220 €

■

Calcula en cuánto se transforma un capital C si sufre una disminución del:
a) 10%

b) 20%

c) 50%

d) 6%

a) 0,90 C ;

b) 0,80 C ;

c) 0,50 C

d) 0,94 C ;

e) 0,935 C ;

f) 0,992 C

e) 6,5%

f) 0,8%

Índice de variación
■

Di cuál es la variación porcentual quecorresponde a cada una de las siguientes
transformaciones:
a) C 8 1,15 C

b) C 8 1,2 C

c) C 8 1,042 C

d) C 8 0,85 C

e) C 8 0,8 C

f ) C 8 0,958 C

a) Aumento del 15%.

b) Aumento del 20%.

c) Aumento del 4,2%.

d) Disminución del 15%. e) Disminución del 20%. f) Disminución del 4,2%.

Unidad 2. Aritmética mercantil

1

■

Di cuál es la variación porcentual quecorresponde a cada una de las siguientes
transformaciones:
a) 8 000 € 8 9 360 €
b) 12 560 € 8 11 932 €
c) 12 000 personas 8 10 320 personas
d) 23 500 personas 8 31 725 personas
a) Ha aumentado un 17%.
b) Ha disminuido un 5%.
c) Ha disminuido un 14%.
d) Ha aumentado un 35%.

Página 50
1. Una raqueta de tenis valía, al comienzo de temporada, 28 euros. A lo largo del
año sufrió las siguientesvariaciones: subió un 20%, bajó un 25%, subió un 5%,
bajó un 12%.
a) ¿Cuánto vale al final de temporada?
b) ¿Cuál ha sido su índice de variación total?
c) ¿Qué porcentaje ha de subir para volver a costar 28 €?
Precio final = 28 · 1,2 · 0,75 · 1,05 · 0,88 = 23,28 €
Índice de variación = 1,2 · 0,75 · 1,05 · 0,88 = 0,8316 (baja el precio un 16,84%)
Como el precio final es de 23,28 €, hasta llegara los 28 € debe subir:
28 – 23,28 = 4,72 € 8

4,72
· 100 = 20,27%
23,28

Página 51
2. Después de subir un 20%, un artículo vale 45,60 euros.
¿Cuánto valía antes de la subida?
1,2x = 45,60 8 x = 38 €
3. Después de rebajarse en un 35%, un artículo vale 81,90 euros.
¿Cuánto valía antes de la rebaja?
0,65x = 81,90 8 x = 126 €

2

Unidad 2. Aritmética mercantil

UNIDAD

2Página 53
1. ¿En cuánto se transforma un capital de 50 000 €, colocado al 12% anual, en 1, 2, 3,
4 y 5 años?
En 1 año se transforma en 50 000 · 1,12 = 56 000 €.
En 2 años se transforma en 50 000 · 1,122 = 62 720 €.
En 3 años se transforma en 50 000 · 1,123 = 70 246,40 €.
En 4 años se transforma en 50 000 · 1,124 = 78 675,97 €.
En 5 años se transforma en 50 000 · 1,125 = 88 117,08 €.
2. ¿Cuántosaños se necesitan para que se dupliquen 50 000 € colocados al 12%
anual?
Hacen falta 7 años para que se duplique, ya que 50 000 · 1,127 > 10 000.

Página 54
3. Averigua en cuánto se transforma un capital de 100 000 € al 6% anual durante
4 años si los períodos de capitalización son: a) años, b) meses, c) días, d) trimestres.
a) 100 000 · 1,064 = 126 247,70 €

(

c) 100 000 · 1 +

6
36500

)

1 460

b) 100 000 · 1,00548 = 127 048,92 €

= 127 122,41 €

d) 100 000 · 1,01516 = 126 898,55 €

Página 55
1. Un banco nos concede un préstamo de 10 000 € al 12% anual. En el momento
de la formalización nos cobra unos gastos de 500 €. Realizamos un solo pago
al cabo de un año, tomando periodos de capitalización mensuales.
¿Cuál es la T.A.E.? (Ten en cuenta que nos dieron 9500 € y que hemos de devolver 10 000 · 1,12). ¿Y si lo tuviéramos que devolver, íntegro, a los dos años?
Nos dieron 9 500 € y hemos de devolver 10 000 ‚ 1,0112 = 11 268,25 €.
11 268,25
= 1,18613… Por tanto, la T.A.E. será del 18,61%.
9 500
Como nos dan 9 500 € y tenemos que devolver 10 000 · 1,0124 = 12 697,35, el aumento
en dos años es:

12 697,35
= 1,336563
9 500

(

Llamando x...