U3 TP 2 A O

2° AÑO

Prof. Mariana Albini

TRABAJO PRÁCTICO Nº 3:
FUNCIONES - GENERALIDADES
INTERVALOS
A) Definir por comprensión los siguientes intervalos en R:
a. (-1, 7]
b. [-3, -1)
c. [0, 11]
d. (-5, 5)
B) Expresar los siguientes intervalos:

a)

{x/x ∈ ℜ ∧ -7 < x ≤ 1}

b)

{x/x ∈ ℜ ∧ 0 ≤ x ≤ 11}

c)

{x/x ∈ ℜ ∧ x < -3}

d)

{x/x ∈ ℜ ∧ x > 0}

FUNCIONES

1) A) Sabiendo que A es el dominio y B elcodominio, determinar cuáles de las siguientes relaciones son
funciones. Justificar la respuesta.
a)
A

b)
B

.
.
.

A

.
.

B

. .
.

c)

.
.

d)

A

B

.
.
.

A

.
.
.

.

B

.
.

1

.
.
.

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B) Determinar cuáles de las siguientes relaciones son funciones. En caso de que no lo sean:
a) Justificar la respuesta. b) Modificar (si es posible) los conjuntos Dm y/o Cdm para que seafunción

RECORDAR: N: naturales

Z: enteros

Q: racionales

R: reales

1) f: N → R / f(x) = 3 x
2) f: Z → Z / f(x) = 1/2 x
3) f: R → R / f(x) =

3

x

4) f: Q → Q / f(x) = 1/4 x
5) f: N → N / f(x) = x2
6) f: Z → Z / f(x) = - 2 x
7) f: N → N / f(x) = x + 1
8) f: R → R / f(x) =

4

x

9) f: N → Z / f(x) = - x

2) Ubicar en un mismo eje de coordenadas cartesianas los siguientes puntos:
A = (1; 3) B= (3; -4) C = (-4; -4) D = (-1; -2) E = (0; 4) F = (0, -3) G = (-1, 0)

H = (5; 0)

3) Escribir las coordenadas de cada punto del gráfico:

F

D
C
A
E

B

2

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4) El siguiente gráfico representa las distintas mediciones de la temperatura que se han tomado
en un pueblo del interior durante la mañana de un día de Enero. Éstas vienen reflejadas en la
gráfica.
Responder:a) ¿El gráfico representa una función? Justificar la respuesta
b) Indicar Dm, Cdm e Imagen
c) Si cambiáramos el Dm por el Cdm y viceversa, ¿Sería una función?
d) Si cambiáramos el Dm por la Imagen y viceversa ¿Sería función?
TEMPERATURA
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
-1
-2 0
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
-10
-11
-12
-13
-14
-15

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24Completar la tabla:
HORA

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

TEMPERATURA

5) Determinar: Dominio, Codominio, Imagen, variables dependientes e independientes y armar
los pares ordenados.
A) En 1896 el científico sueco Svante Arrhenius fue el primero en predecir el efecto invernadero. En
1990 el Grupo Internacional sobre el Cambio de Clima (GICC) pronóstico que, de continuar la
tendenciaactual, aumentará la temperatura promedio global de la Tierra. La tabla muestra el
aumento de la temperatura global pronosticada en grados Celsius.

3

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B) En la siguiente tabla, se aprecian algunos de los resultados de un estudio sobre la relación entre
el hábito de fumar y el cáncer del pulmón. La primera fila muestra el número promedio de
cigarrillos fumados por día yla segundo presenta la correspondiente tasa de mortalidad por cada
100.000 personas debida al cáncer pulmonar.

6) Determinar los conjuntos Dm e Im de las funciones representadas a continuación.
Completar las definiciones:

A) f:

→R

B) f:

→R

10
9
8
7
6
5

-4

-3

-2

-1

4
3
2
1
0
-3

-2

-1

0

C) f:

-5

-4

1

2

3

4

5

→R

-3

-2

-1

D) f:

10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
-1 0
-2
-3
-4
-5
-6
-7-8
-9
-10
-11
-12
-13

1

2

-4

3

4

10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
-1 0
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
-10
-11
-12
-13

1

2

3

→R

-3

-2

10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
-1
-1
0
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
-10
-11
-12
-13

1

2

3

4

5

6

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E) f:

→R

F) f:

→R

4

12
11

3

10
9

2

8
7
6

1

-1

5
4
3

-2

2
1

0
-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

-3

-5

-4

-3

-2

-1

-4

G) f:

→R

H)f:

5

8
7
6

8
7
6

5
4
3

5
4
3

2
1

2
1
-2

4

10
9

9

-3

3

12
11

10

-4

2

→R

11

-5

1

-3
-4

12

-6

0
-1 0
-2

0
-1 -1 0

1

2

3

4

5

-5

6

-4

-3

-2

-1

-2

0
-1 0
-2

1

2

3

4

5

-3
-4

-3

7) A) Dada la función “es el triple de” con dominio y codominio enteros
a) Escribir formalmente la función: f: ___ → ____ / f(x) = ____
b) Determinar la imagen
c) ¿La imagen coincide...