U3tema 3 Series De T

Tema 3. Series de Tiempo
3.3.1. Definición
En Estadística se le llama así a un conjunto de valores observados
durante una serie de períodos temporales secuencialmente ordenada,
tales períodos pueden ser semanales, mensuales, trimestrales o anuales.
Se representa por medio de una gráfica de líneas sobre cuyo eje horizontal se
representan los períodos y en cuyo eje vertical se representan losvalores de
la serie de tiempo.
Ejemplo Gráficos de Series de Tiempo

Analizar una serie de tiempo tiene como objetivos, entre otros:
• Determinar si se presentan ciertos patrones o pautas no aleatorias
• Aislar y entonces estudiar sus componentes a fin de proporcionar
claves para movimientos futuros
• Hace posible pronosticar los movimientos futuros así como otros
aspectos que estén sincronizadosSeries de Tiempo
Por serie de tiempo nos referimos a datos estadísticos que se recopilan, observan o
registran en intervalos de tiempo regulares (diario, semanal, semestral, anual, entre
otros).
El término serie de tiempo se aplica por ejemplo a datos registrados en forma periódica
que muestran, por ejemplo, las ventas anuales totales de almacenes, el valor trimestral
total de contratos deconstrucción otorgados, el valor trimestral del PIB.

Para llevar a cabo un análisis de este tipo, primero se deben identificar los
componentes de la serie de tiempo, después aplicar las técnicas estadísticas
para su análisis y, finalmente, hacer las proyecciones o pronósticos de
eventos futuros.

De esta forma, el análisis de series de tiempo es el procedimiento por el cual
se identifican y aíslan losfactores relacionados con el tiempo que influyen en
los valores observados en las series de tiempo para que una vez identificados,
estos factores puedan contribuir a la interpretación de valores históricos de
series de tiempo y hasta entonces pronosticar valores futuros de series de
tiempo.
3.3.2 Componentes de una serie de tiempo
El método clásico identifica cuatro influencias o componentes:
•
•
•
•Tendencia (T)
Fluctuaciones cíclicas (C)
Variaciones estacionales (E)
Variaciones irregulares (I)

Los cuales tienen una relación multiplicativa que dan forma al modelo clásico de
series de tiempo, es decir, para cualquier período designado en la serie de tiempo,
el valor de la variable está determinado por los cuatro componentes en la siguiente
forma:

Y=TxCxExI
cuyas características son lassiguientes:

3.3.3. Análisis de Tendencia
La tendencia secular o tendencia a largo plazo de una serie es por lo común el
resultado de factores a largo plazo.
En términos intuitivos, la tendencia de una serie de tiempo caracteriza el
patrón gradual y consistente de las variaciones de la propia serie, que se
consideran consecuencias de fuerzas persistentes que afectan el crecimiento
o la reducción dela misma, tales como: cambios en la población, en las
características demográficas de la misma, cambios en los ingresos, en la
salud, en el nivel de educación y tecnología.

Un ejemplo de cómo se observan las tendencias se encuentra observando este
Gráfico donde se observa una tendencia en cuanto al crecimiento de usuarios de
internet en México que va de 2005 a 2010; ello nos da un patrón delcomportamiento de esta serie de tiempo; ahora sólo faltaría analizar
detalladamente con el método de mínimos cuadrados.
Para el caso de tendencias a largo plazo, su comportamiento se ajusta a una línea
recta, llamada por esta razón línea de tendencia, es decir, se aproxima a una
ecuación de recta, que recibe el nombre de ecuación de tendencia y que es de la
forma:

y = a + bt

Cuyos coeficientes secalculan con ayuda del método de mínimos cuadrados visto
anteriormente con las siguientes fórmulas:

Ejemplo: Cálculo de la Tendencia a través de Mínimos Cuadrados
En la siguiente tabla se encuentran los datos de las ventas de los últimos cinco
años de una empresa del ramo de alimentos:

a)
b)
c)
d)

Graficar los datos
Determinar la ecuación de tendencia e interpretarla
Trazar la recta de...