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CURSO BÁSICO DE MATEMÁTICAS PARA ESTUDIANTES DE ECONÓMICAS Y EMPRESARIALES
Unidad didáctica 5. Geometría en el plano

Autoras: Gloria Jarne, Esperanza Minguillón, Trinidad Zabal

EJERCICIOS RESUELTOSDE RECTAS EN EL PLANO

1. Escribir la ecuación explícita de la recta que pasa por los puntos (5, -2) y (2, 4).
Solución
Como la ecuación de la recta que pasa por los puntos (x0, y0) y (x1, y1) es

x− x0
y − y0
=
, la
x1 − x0
y1 − y0

x −5
y +2
=
.
2−5
4+2
Despejando la variable y se obtiene la ecuación explícita de la recta, y = -2x + 8.

de la recta que pasa por (5, -2) y (2, 4) es

2. Escribirla ecuación de la recta que pasa por el punto (-2, 1) y tiene por vector direccional (8, 3).
Solución
Como la ecuación de la recta que pasa por el punto (x0, y0) y es paralela al vector no nulo (a, b)es
x − x0
y − y0
, la de la recta que pasa por el punto (-2, 1) y tiene por vector direccional (8, 3)
=
a
b
x +2
y −1
=
es
.
8
3
Realizando operaciones se obtiene la ecuación general de la recta, 3x -8y = -14.

3. Escribir la ecuación de la recta que corta al eje de abscisas en 4 y al de ordenadas en -3.
Solución
La recta pasa por los puntos (4, 0) y (0, -3), por tanto, su
x−4
y −0
=
.
ecuaciónes
−3 − 0
0−4
Despejando la variable y se obtiene la ecuación explícita de
3
la recta, y =
x - 3.
4

4. Escribir la ecuación explícita de la recta que pasa por los puntos medios de los segmentos AB yCD, siendo A=(5, 2), B=(3, 2), C=(0, -2) y D=(2, 4).
Solución

⎛5 + 3 2 + 2⎞
⎛ 0 + 2 −2 + 4 ⎞
El punto medio del segmento AB es ⎜
,
,
= (4, 2) y el de CD es ⎜
= (1, 1).
⎟
2 ⎠
2 ⎟⎠
⎝ 2
⎝ 2
x−4
y −2
=
.La ecuación de la recta que pasa por los puntos (4, 2) y (1, 1) es
1−4
1−2
1
2
Despejando la variable y, se obtiene la ecuación explícita de la recta, y = x + .
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CURSO BÁSICO DE MATEMÁTICAS PARA ESTUDIANTES DE ECONÓMICAS Y EMPRESARIALES
Unidad didáctica 5. Geometría en el plano

Autoras: Gloria Jarne, Esperanza Minguillón, Trinidad Zabal

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