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INTRODUCCION


Es probable que en el siglo IV antes de la era común, se iniciara con Aristóteles el estudio de la lógica; pero no fue hasta a mediados del siglo XIX cuando George Boole (1815-1864) inicia el estudio de lo que hoy se conoce como lógica matemática.
Uno de los fines de la enseñanza matemáticas es disciplinar la inteligencia, de ahí el valor formativo de esta ciencia ya quenecesita de exactitud y precisión en sus razonamientos. La inteligencia se disciplina a través de un tipo especial de pensamiento que es el razonamiento. El objetivo de la lógica es estudiar la validez de los razonamientos.
La validez de la lógica es una relación entre las premisas y la conclusión expresada a través de una serie de símbolos matemáticos y/o auxiliares llamados enunciados. Por mediode un enunciado con sentido podemos emitir un juicio (actividad mental por medio de la cual pensamos algo) o un razonamiento (evaluación mental por medio de la cual obtenemos conclusiones)













DEFINICIÓN DE LA LÓGICA:
La lógica es una ciencia formal, es decir, que como cualquiera de las ciencias formales crea su propio objeto de estudio y el razonamiento y la creación deideas por parte de la mente son su metodología de trabajo y conocimiento, pero además, la lógica, es una de las ramas más importantes y populares dentro de la Filosofía, siendo su objeto de estudio los principios de la demostración y la inferencia válida, que son los métodos que en definitiva permitirán distinguir el razonamiento correcto del incorrecto.
¿PARA QUÉ SIRVE EL ESTUDIO DE LA LÓGICA?Estudiar la lógica no es algo absolutamente necesario para que una persona pueda razonar lógicamente. Sin embargo, si es útil su estudio, puesto que la lógica se propone asegurar la rectitud del conocimiento humano, tratando de que éste sea lo más claro posible. Y para ello nos da las pautas necesarias.
El estudio de la lógica es una ayuda, una guía, para tratar de que nuestra lógica espontánea seperfeccione.
La lógica es además útil como un instrumento para el conocimiento científico, pues mediante ella se trata de organizar los conocimientos adquiridos y sacar de ellos, en forma correcta, consecuencias posibles.
¿QUÉ ESTUDIA LA LÓGICA?
La lógica estudia los actos del entendimiento humano que son:
Los conceptos
Las proposiciones
Los razonamientos
Los estudia en tanto que representana la realidad y se refieren a ella.
La lógica estudia también el orden entre los actos del entendimiento en cuanto, por este orden, se logra un conocimiento ordenado.
ENUNCIADO Y PROPOSICIONES:

Enunciado: Se llama así a toda frase, oración o expresión matemática.
Por ejemplo:
• ¡Auxilio, me ahogo! (Exclamativa)
• No conversen en clase (Desiderativa)
• Lima es la capital del Perú(Afirmativa)
• ¿Qué día es hoy? (Interrogativa)
• Paris es la capital de Francia (Afirmativa)
• ¡Te necesito ven! (Exclamativa)
• x2-y2=(x+y)(x-y)
• 2x-y


Proposición: Son aquellos enunciados afirmativos del cual se sabe que tiene dos valores de la verdad mutuamente excluyentes: verdadero o falso. Las proposiciones se representan por las letras minúsculas: p, q, r, s, t,.... pero también se usala notación: p1, p2, p3, p4, p5,.....
Así por ejemplo tenemos las siguientes proposiciones:
• p: Alejandro Toledo es el presidente del Perú
Luego: v (p) = V
Se lee: “el valor de la verdad de p es verdadero”
• Q: Francisco Bolognesi murió en Angamos
Luego: v (q) = F
Se lee: “el valor de la verdad de q es falso”
• p1: Caracas es la capital de Venezuela
Luego: v (p1) = V
ENUNCIADOS NOPROPOSICIONALES:

Se llama así a aquellas expresiones o enunciados exclamativos,
Interrogativos y desiderativos. De estos no se puede saber si son verdaderos o falsos, porque no afirman ni niegan nada.

Por ejemplo:

¡Uff, que calor!
¿Están cansados?
Escriban rápido

ENUNCIADO ABIERTO:

Llamados también enunciados indefinidos, son aquellos que contienen una variable o variables y que...